§ 13. Кількість речовини. Число Авогадро

Для розрахунків за хімічними реакціями починаючи з XIX століття хіміки використовували масові співвідношення реагентів. Такі співвідношення були дуже зручні: вимірюючи масу речовин у грамах, учені ніби оперували молекулами. У ті часи вважали, що молекула — це така кулька, що має певну відносну молекулярну масу. Порцію речовини, що дорівнює відносній молекулярній (або атомній) масі, виражену в грамах, назвали грам-молекулою, або молем.

Поняття «моль»

У хімічних реакціях беруть участь молекули (атоми або йони), і правильніше було б ураховувати не масу речовин, які беруть участь у реакції, а число реагуючих частинок. Наприклад, у рівнянні утворення води:

ми бачимо, що з 2 молекулами водню реагує 1 молекула кисню й утворюються 2 молекули води. Цифри перед хімічними формулами — коефіцієнти — указують на число молекул, які реагують одна з одною. Окремі атоми й молекули можна порахувати в штуках. Але атоми й молекули дуже малі, і майже неможливо провести реакцію з 1 або 2 молекулами. Оскільки в речовині величезна кількість молекул (кількість речовини), для зручності підрахунку використовують спеціальну величину — моль.

• Кількість речовини — це визначене число будь-яких частинок, атомів, молекул, йонів тощо. Одиниця вимірювання кількості речовини — моль.

Вирішено було за 1 моль прийняти стільки атомів Карбону, скільки міститься у 12 г (або 0,012 кг) 12 С. Скільки ж там атомів? Давайте порахуємо.

Маса одного атома Карбону становить 1,993 · 10 -23 г. Тоді у 12 г (1 моль) міститься

Частинки (атоми, молекули, йони, а також електрони, протони тощо) називають іще структурними одиницями.

Звідси таке визначення моль:

• Моль — це кількість речовини, в якій число частинок дорівнює 6,02 · 10 23 , що відповідає кількості атомів у 0,012 кг Карбону 12 С. Моль позначають латинською буквою n.

Число частинок в 1 моль називають числом, або сталою Авогадро — на честь знаменитого італійського хіміка Амедео Авогадро й позначають N_A.

N_A = 6,02 · 10 23 1/моль

Точне значення N_A =(6,02245 ± 0,000031) · 10 23 1/ моль.

Стала Авогадро універсальна. Вона вказує число частинок у 1 моль речовини в будь-якому агрегатному стані: твердому, рідкому, газуватому.

Якщо взяти масу якої-небудь речовини, що дорівнює її відносній молекулярній (атомній, формульній) масі, то в ній обов’язково буде 6,02 · 10 -23 атомів, молекул або йонів (залежно від будови речовини), тобто 1 моль.

Є безліч прикладів, які показують наскільки великим є число Авогадро. Підраховано, наприклад, що, якщо взяти таку кількість однодоларових банкнот, то ними можна встелити всю земну кулю шаром 2 метри.

На письмі термін «моль», якщо він використаний при числі, не відмінюється. Так, 1 л води (1 кг або 1000 г) містить приблизно 55,5 моль води. Якщо ж термін «моль» використовується сам по собі, то він відмінюється. Наприклад, правильно записати питання потрібно так: «Знайдіть, яка кількість речовини (в молях) міститься в 1 л води». Відмінюється термін «моль» і в усному мовленні.

1971 р. рішенням 14-ї Генеральної конференції щодо мір і вагів моль був уведений у Міжнародну систему одиниць (СІ) як сьома основна одиниця.

Зверніть увагу, що число частинок у молі однакове, але маса й об’єм 1 моль різних речовин будуть різними, оскільки є різними частинки, які входять до складу моля.

Приклад. Одна молекула H₂SO₄ має значно більшу масу й об’єм, ніж 1 молекула Н₂, тому маса й об’єм 1 моль H₂SO₄ теж будуть більші.

Для кращого розуміння наведемо декілька прикладів:

ДЕ І ЯК ЗАСТОСОВУВАТИ ПОНЯТТЯ «МОЛЬ»

• Оскільки моль — це, власне, певна кількість штук частинок, то коефіцієнти в рівняннях показують не тільки кількість реагуючих молекул, але й число молів (кількість речовини) молекул.

Повернемося до рівняння синтезу води. Ми не могли працювати з 1 або 2 молекулами, але, якщо збільшити число частинок, узятих для реакції, у 6,02 · 10 23 рази, одержимо величини, з якими можна реально проводити хімічні реакції. Тоді ми можемо написати:

Зверніть увагу! З точки зору математики, переходячи від числа окремих атомів або молекул до числа молів, ми завжди використовуємо один і той самий множник — 6,02 · 10 23 . Математичне співвідношення залишається тим же. Отже, поняття «моль» ми можемо використовувати під час хімічних розрахунків за хімічними реакціями або хімічними формулами. У хімічних формулах індекси — співвідношення чисел атомів кожного сорту в молекулах — показують також число молів атомів кожного елемента.

В 1 моль HNO₃ 1 моль атомів Н, 1 моль атомів N і 3 моль атомів О — відповідно до індексів.

Запис 4HNO₃ показує, що взято 4 моль молекул нітратної кислоти. У 4 моль молекул HNO₃ міститься 4 моль атомів Гідрогену, 4 моль атомів Нітрогену й 12 моль атомів Оксигену. Усього 20 моль атомів.

Тут ключові слова «моль молекул» і «моль атомів». Тому будьте уважні, коли читаєте питання задачі.

— Можна сказати, що в 1 моль пеналів (Н₂О) міститься 1 моль кулькових ручок (О) і 2 моль олівців (2Н).

— Я слово «моль» співвідношу зі словом «штука».

Зверніть увагу: якщо в задачі запитують про кількість речовини, то потрібно рахувати число молів.

Розрахунки, пов’язані з кількістю речовини

Визначити кількість речовини, якщо відомо число структурних одиниць, можна за формулою:

де n — кількість речовини (моль);

N — загальне число частинок;

Виходячи з цієї формули, загальне число частинок дорівнює:

— Це зрозуміло! От, наприклад, у нас є 12 яблук (це загальне число). Кошичок уміщує 6 яблук. Тоді, мабуть, потрібне число кошичків дорівнюватиме

ПЕРЕВІРТЕ СВОЇ ЗНАННЯ

• 1. Що таке кількість речовини?
• 2. В яких одиницях виражають кількість речовини?
• 3. Що показує стала Авогадро?

ВИКОНАЙТЕ ЗАВДАННЯ

1. Установіть відповідність.

Кількість речовини

Число частинок

2. Яка кількість речовини атомів кожного елемента необхідна для утворення 1 моль:

3. Яка кількість речовини кожного елемента міститься у 2 моль H₃PO₄, PH₃, Fe₂O₃, Ca(OH)₂, NaOH?

4. Укажіть число молів реагентів і продуктів реакції в рівнянні:

5. Яка кількість речовини атомів кожного елемента міститься:

6. Яка кількість речовини йонів Ca 2+ і NO – ₃ міститься:

7. В якій кількості речовини SiO₂ міститься 0,5 моль О? 4 моль Si?

Підказка: спочатку знайдіть n(P₂O₅).

РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ПОНЯТТЯ «МОЛЬ»

Задачі, в яких відомо або кількість речовини, або загальне число частинок (молекул, атомів, йонів)

Розв’яжіть задачі, користуючись прикладами.

Приклад 1. Скільки молекул міститься в 0,25 моль кисню?

За формулою N = n · N_A знаходимо число молекул кисню:

N(O₂) = 0,25 моль · 6,02 · 10 23 1/моль = 1,505 · 10 23 .

Відповідь: у 0,25 моль кисню міститься 1,505 · 10 23 молекул цього газу.

1. Визначте число молекул, які містяться в 3 моль H₂O.

2. Визначте число молекул, які містяться у 8 моль карбон(ІІ) оксиду.

3. Визначте число атомів, які містяться в 0,7 моль Карбону (алмаза).

4. Скільки молекул міститься:

Відповідь: а) 6,02 · 10 23 ; б) 3,612 · 10 24 ; в) 3,01 · 10 23 .

Приклад 2. Яку кількість речовини становить 3,612 · 10 23 атомів Фосфору?

Відповідь: кількість речовини атомів Фосфору = 0,6 моль.

5. Яка кількість речовини становить:

Відповідь: 1 моль; 0,5 моль; 2 моль.

6. Яка кількість речовини становить 4 · 10 25 молекул нітроген(ІІ) оксиду?

Зверніть увагу на ступінь числа 10! За необхідністю слід згадати обчислення зі ступенями з курсу математики.

7. Більшу кількість речовини становить 24 · 10 22 або 2 · 10 24 атомів Алюмінію?

Відповідь: більшу кількість речовини алюмінію становить 2 · 10 24 атомів Алюмінію.

8. Установіть відповідність.

• а) 6 · 10 23
• б) 1,505 · 10 24
• в) 1,505 · 10 23
• 1) 2,5 моль
• 2) 0,25 моль
• 3) 1 моль

9. Скільки атомів Оксигену міститься у 2 моль води?

Тут потрібно звернути увагу на питання задачі: атомів Оксигену! В 1 моль молекул H₂O 1 моль атомів Оксигену, у 2 моль — 2H₂O — 2 моль атомів Оксигену. (Коефіцієнт 2, який стоїть перед H₂O, має відношення до всієї формули, отже, у 2 моль молекул H₂O 4 моль атомів Гідрогену й 2 моль атомів Оксигену. Ключові слова «молекула» й «атом».)

10. Скільки атомів Гідрогену міститься у воді кількістю речовини 2 моль?

Обчислення кількості атомів і молекул у краплі води

Ви коли-небудь замислювалися, скільки атомів міститься в краплі води або скільки молекул міститься в одній краплі? Відповідь залежить від вашого визначення об’єму краплі води. Розмір крапель води дуже різниться, тому це початкове число визначає обчислення. Решта — простий хімічний розрахунок.

Давайте використаємо об’єм краплі води, який використовують медичне та наукове співтовариство. Прийнятий середній об’єм краплі води становить точно 0,05 мл (20 крапель на мілілітр). Виявляється, у краплі води більше 1,5 секстильйонів молекул і більше 5 секстильйонів атомів на краплю.

Хімічна формула води

Щоб обчислити кількість молекул і атомів у краплі води, потрібно знати хімічну формулу води. У кожній молекулі води є два атоми водню та один атом кисню, що становить формулу H ₂ O. Отже, кожна молекула води містить 3 атоми.

Молярна маса води

Визначте молярну масу води. Зробіть це, склавши масу атомів водню та атомів кисню в молі води, шукаючи атомну масу водню та кисню в періодичній таблиці . Маса водню дорівнює 1,008 г/моль, а маса кисню — 16,00 г/моль, тому масу моля води можна обчислити наступним чином:

маса води = 2 х маса водню + маса кисню

Іншими словами, один моль води має масу 18,016 грамів.

Щільність води

Використовуйте густину води, щоб визначити масу води на одиницю об’єму. Щільність води насправді змінюється залежно від умов (холодна вода щільніша; тепла менш щільна), але значення, яке зазвичай використовується в розрахунках, становить 1,00 грам на мілілітр (1 г/мл). Іншими словами, 1 мілілітр води має масу 1 грам. Крапля води становить 0,05 мл води, тому її маса буде 0,05 грама.

Один моль води становить 18,016 грамів, тому в 0,05 грамах в одній краплі кількість молей дорівнює:

• моль води в одній краплі = 0,05 грама х (1 моль/18,016 грама)
• моль води в одній краплі = 0,002775 моль

Використання числа Авоградо

Нарешті, використовуйте число Авогадро, щоб визначити кількість молекул у краплі води. Число Авогадро говорить нам, що на моль води припадає 6,022 x 10 23 молекул води. Отже, далі ми обчислюємо, скільки молекул міститься в краплі води, яка, як ми визначили, містить 0,002775 моля:

• молекул у краплі води = (6,022 x 10 23 молекул/моль) x 0,002275 моль
• молекул у краплі води = 1,67 х 10 21 молекули води

Іншими словами, у краплі води міститься 1,67 секстильйонів молекул води .

Отже, кількість атомів у краплі води втричі перевищує кількість молекул:

• атомів у краплі води = 3 атоми/молекула x 1,67 x 10 21 молекула
• атомів у краплі води = 5,01 х 10 21 атом

Або в краплі води близько 5 секстильйонів атомів .

Атоми в краплі води проти крапель в океані

Одне цікаве питання полягає в тому, чи більше атомів у краплі води, ніж крапель води в океані. Щоб визначити відповідь, нам потрібен об’єм води в океанах. Джерела оцінюють це в межах від 1,3 млрд км 3 до 1,5 млрд км 3 . Для зразкового розрахунку я використаю значення USGS (Геологічної служби США) у 1,338 мільярда км 3 , але ви можете використовувати будь-яке число, яке забажаєте.

1,338 км 3 = 1,338 х 10 21 літрів морської води

Тепер ваша відповідь залежить від розміру вашої краплі, тому ви ділите цей об’єм на об’єм вашої краплі (0,05 мл або 0,00005 л або 5,0 x 10 -5 л є середнім), щоб отримати кількість крапель води в океані.

кількість крапель води в океані = 1,338 х 10 21 літр загального об’єму / 5,0 х 10 -5 літрів на краплю

кількість крапель води в океані = 2,676 х 10 26 крапель

Отже, в океані більше крапель води, ніж атомів у краплі води. Скільки більше крапель залежить головним чином від розміру ваших крапель, але в океані міститься від 1000 до 100 000 крапель води більше, ніж атомів у краплі води .

Джерело

Gleick, PH «Де є вода на Землі». Розподіл води на Землі . Геологічна служба США, 28 серпня 2006 р.