Це елемент симетрії, що дозволяє здійснити симетричне перетво- рення − відображення у площині (рис. 2). Вісь симетрії це така уявна пряма, під час повороту навколо якої на деякий кут фігура самосуміщується. Порядок осі симетрії n визначається кількістю самосуміщень многогранника за повороту на кут 360º.
Геометричний об'єкт називається симетричним, якщо існує ізометрія (відмінна від тотожного перетворення) об'єкту на себе, тобто він залишається незмінним після відображення. Наприклад, коло після обертання навколо свого центру буде мати ту ж саму форму і розмір, що і початкове коло.
Осьова́ симетрі́я, симетрі́я відно́сно осі́ — вид дзеркального відбиття, при якому множиною нерухомих точок є пряма, яку називають віссю симетрії. Для фігури, що переходить сама в себе при осьовій симетрії, пряма, утворена нерухомими точками руху, називається віссю симетрії фігури.
Як і поворотні осі, інверсійні осі бувають першого, другого, третього, четвертого і шостого порядків; інверсійних осей п'ятого і вище шостого порядків не існує.
Резюме операцій симетрії
| Елементи символу | Опис | Оператор символу |
|---|---|---|
| Cn | n-fold вісь обертання | ˆCn |
| σ | площина симетрії | ˆσ |
| i | центр симетрії. | ˆi |
| Sn | n-fold неправильне обертання | ˆSn |
Точки A і A1 називають симетричними відносно точки O, якщо точка O є серединою відрізка AA1 (рис. 19.1). Точку O вважають симетричною самій собі. Наприклад, точки A і A1, у яких як абсциси, так і ординати — протилежні числа, симетричні відносно початку координат (рис.
Симетрі́я (від грец. συμμετρεῖν — міряти разом) — властивість об’єкта відтворювати себе при певних змінах, перетвореннях чи трансформаціях, які називаються операціями симетрії. Розрізняють симетрію тіл, симетрію властивостей і симетрію відношень . Симетрія — передусім …
