– протилежні грані — попарно рівні прямокутники зі сторонами а і b, b і c та а і c. довжину. У куба з ребром а: – 8 вершин, 12 ребер і 6 граней; – усі ребра — рівні відрізки завдовжки а; – усі грані — рівні квадрати зі стороною а.
Куб можна вписати в октаедр, притому всі вісім вершин куба будуть розташовано в центрах восьми гранях октаедра.
Прямокутний паралелепіпед з рівними розмірами називається кубом. Всі шість граней куба — рівні квадрати. Квадрат довжини діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його розмірів.
Ребро (Edge) — це з'єднання між двома вершинами. Грань (Face) — це замкнута множина ребер, в якій кожне ребро суміжно з іншим.
У паралелепіпеда 6 граней, 8 вершин і 12 ребер (Рис. 4.). Дві грані паралелепіпеда, що мають спільне ребро, називаються суміжними, а не мають спільних ребер — протилежними. Зазвичай виділяють якісь дві протилежні грані і називають їх основами, а інші грані — бічними гранями паралелепіпеда.
Позначення «³» (читається: в кубі або у третьому степені, при означеннях об'ємів — вживається термін кубічних одиниць) — означає математичну операцію піднесення до степеня 3 та використовується при позначенні об'ємів таких як м³ (метр кубічний або кубометр) чи км³ (кілометр кубічний) тощо.
1. В куб можна вписати тетраедр так, щоб всі чотири вершини тетраедра лежали на чотирьох вершинах куба, а всі шість ребер тетраедра лежатимуть на шести гранях куба і ребра будуть рівні діагоналі грані куба. 2. Куб описує октаедр так, що всі шість вершин октаедра лежать в центрах граней куба. …
