Звичайні дроби, види дробів

Крім натуральних чисел та нуля, існують інші числа – дробові. Коли один предмет ділять ( яблуко, торт, аркуш паперу ) або одиниці виміру ( метр, кілограм, градус ) ділять на рівні частини, виникають дробові числа.

Половина, чверть, третина, одна сота — це приклади дробових чисел.

Означення: – це число представлене у вигляді , де – ціле, а – натуральне.

Записи виду — звичайні дроби, або коротше просто дроби.

Чисельник дробу — число, яке записане над рискою дробу.

Знаменник дробу — число, яке записане під рискою дробу.

Знаменник дробу показує на скільки рівних частин поділили щось ціле. А чисельник дробу показує скільки таких частин взяли.

Основна властивість дробів

Якщо чисельник і знаменник дробу помножити або поділити на однакову величину, що не дорівнює нулю, то буде отримано дріб рівний початковому, хоч дроби – різні.

Правильні та неправильні дроби

Чи може чисельник дорівнювати знаменнику? Так, може! Наприклад, поділили прямоткуник на рівних частин, і всі розфарбували. Отже, зафарбованих вийшло прямокутника, що дорівнює , або

Означення: Якщо у звичайному дробі чисельник менший від знаменника то дріб називається

Означення: Якщо у звичайному дробі чисельник більший від знаменника то дріб називається

Порівняння дробів

З двох дробів з однаковим знаменниками більший той, у кого чисельник більший.

Всі правильні дроби менші від одиниці, а неправильні — більші або дорівнюють одиниці. Кожний непавильний дріб більший за правильний!

Мішаний дріб. Мішане число

Неправильні дроби подають у вигляді мішаних чисел. Будь-який неправильний дріб можна представити в вигляді натурального числа або суми натурального числа і правильного дробу.

Число можна записати у вигляді суми двох дробів, наприклад, так: .

Суму прийнято записувати більш коротко

Число називають мішаним числом. При цьому натуральне число 2 називають цілою частиною дробу, а правильний дріб — дробовою частиною дробу.

Означення: називається число, яке записано в вигляді цілого числа і правильного дробу і розуміється, як сума цього числа і дробу.

Як перетворити неправильний дріб у мішане число

Щоб неправильний дріб перетворити в мішане число, у якого чисельник націло не ділиться на знаменник, треба чисельник поділити на знаменнник. Отримана неповна частка буде цілою частиною мішаного числа, а остача – чисельником його дробової частини.

Приклад: Перетворіть неправильний дріб у мішане число.

Поділимо чисельник дробу на знаменник. Вийшло: 29 – ціла частина числа, а остача дорівнює 3. Отже,

Як перетворити мішане число у неправильний дріб

Щоб мішане число перетворити в неправильний дріб, треба цілу частину помножити на знаменнник дробової частини і до отриманого добуткудодати чисельник дробової частини. Отримана сума є чисельником неправильного дробу, а його знаменник дорівнює знаменнику дробової частини мішаного числа.

Приклад: Перетворіть мішане число у неправильний дріб.

Але Ви не хвилюйтесь, в найближчому часі cubens.com розробитиь калькулятори, які будуть допомагати Вам розв’язувати.

Математика. 4 клас. Контрольна робота № 6 «Дроби. Ділення та множення на розрядні числа».

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 6. 2 варіанти, 6 завдань різної складності, інформація для вчителя (розв’язок роботи), бланк завдань для учнів.

Мета: перевірити знання та вміння учнів за темами «Дроби. Ділення та множення на розрядні числа»; розвивати уважність, наполегливість, самостійність; виховувати культуру оформлення письмових робіт.

Математика 4 клас

Тема. КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 6 .

Мета: перевірити знання та вміння учнів за темами «Дроби. Ділення та множення на розрядні числа»; розвивати уважність, наполегливість, самостійність; виховувати культуру оформлення письмових робіт.

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

ІІ. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ ТА МЕТИ УРОКУ

ІІІ. КОНТРОЛЬ ЗНАНЬ

1 варіант

1. Запиши числа дробами. (1 бал)

Одна восьма, дві третіх, шість десятих, три сьомих, чотири дев’ятих.

2. Запиши дроби у порядку зростання. (1 бал)

3. Знайди від 4725 (2 бали)

4. Розв’яжи рівняння. (2 бали)

40 320 – х = 7800 70 ∙ х = 319900

5. Обчисли (4 бали).

5074 – 4902 : 6 + 100 = 1400 – 400 ∙ 2 + 200 =

6. Розв’яжи задачу. (2 бали)

У відділі зерносховища було 960 кг пшениці та 7 мішків жита, по 50 кг у кожному. На млин відвезли третю частину пшениці й усе жито. Скільки кілограмів зерна відвезли на млин?

2 варіант

1. Запиши числа дробами. (1 бал)

П’ять сьомих, чотири шостих, сім восьмих, дві дев’ятих, шість десятих.

2. Запиши дроби у порядку спадання (1 бал).

3. Знайди від 3864. (2 бал)

4. Розв’яжи рівняння. (2 бали)

x – 37 800 = 2940 х ∙ 80 = 300800

5. Обчисли. (4 бали)

5074 – (4902 : 6 + 100) = 1900 – 90 : 2 + 250 =

6. Розв’яжи задачу. (2 бали)

У магазині було 280 костюмів для жінок і 450 костюмів для чоловіків. За день продали четверту частину костюмів для жінок і третю частину костюмів для чоловіків. Яких костюмів продали більше і на скільки?

IV. ПІДСУМОК УРОКУ. РЕФЛЕКСІЯ

— Чи вдалося успішно впоратися з усіма завданнями контрольної роботи?

ІНФОРМАЦІЯ ДЛЯ ВЧИТЕЛЯ.

Відповіді та розв’язання

3. 4725 : 5 • 3 = 941 • 3 = 2835

4. 40 320 – х = 7800 70 ∙ х = 319900

х = 40320 – 7800 х = 319900 :70

40320 – 32520 = 7800 70 • 4570 = 319900

5. 5074 – 4902 : 6 + 100 = 4357 1400 – 400 ∙ 2 + 200= 800

37 500 : 30 = 1250 4070 ∙ 70 = 284900

580 : 80 = 7 (ост.20) 133 : 20 = 6 (ост.13)

1) 7 • 50 = 350 (кг) — було жита;

2) 960 : 3= 320 (кг) – третина пшениці;

Відповідь: 670 кг зерна відвезли на млин.

3. 3864 : 7 • 3 = 552 • 3 = 1656

4. x – 37 800 = 2940 х ∙ 80 = 300800

х = 37800 + 2940 х = 319900 :70

40740 – 37800 = 2940 70 • 4570 = 319900

5. 5074 – (4902 : 6 + 100) =4157 1900 – 90 : 2 + 250 = 2105

61 200 : 30 = 2040 3080 ∙ 90 =277200

520 : 70 = 7 (ост.30) 165 : 50 = 3 (ост.15)

1) 280 : 4 = 70 (к) — продали костюмів для жінок;

2) 450 : 3= 150 (к) – продали костюмів для чоловіків;

Відповідь: на 80 костюмів для чоловіків продали більше, ніж костюмів для жінок.

Бланк для учнів

Математика 4 клас

1 варіант

1 . Запиши числа дробами. (1 бал)

Одна восьма, дві третіх, шість десятих, три сьомих, чотири дев’ятих.

2. Запиши дроби у порядку зростання. (1 бал)

3. Знайди від 4725 (2 бали)

4. Розв’яжи рівняння. (2 бали)

40 320 – х = 7800 70 ∙ х = 319900

5. Обчисли (4 бали).

5074 – 4902 : 6 + 100 = 1400 – 400 ∙ 2 + 200 =

6. Розв’яжи задачу. (2 бали)

У відділі зерносховища було 960 кг пшениці та 7 мішків жита, по 50 кг у кожному. На млин відвезли третю частину пшениці й усе жито. Скільки кілограмів зерна відвезли на млин?

Математика 4 клас

2 варіант

1. Запиши числа дробами. (1 бал)

П’ять сьомих, чотири шостих, сім восьмих, дві дев’ятих, шість десятих.

2. Запиши дроби у порядку спадання (1 бал).

3. Знайди від 3864. (2 бал)

4. Розв’яжи рівняння. (2 бали)

x – 37 800 = 2940 х ∙ 80 = 300800

5. Обчисли. (4 бали)

5074 – (4902 : 6 + 100) = 1900 – 90 : 2 + 250 =

6. Розв’яжи задачу. (2 бали)

У магазині було 280 костюмів для жінок і 450 костюмів для чоловіків. За день продали четверту частину костюмів для жінок і третю частину костюмів для чоловіків. Яких костюмів продали більше і на скільки?

1. Запиши 3 % у вигляді десяткового дробу. А. 30. Б. З. В. 0,3. r. 0,03. 2. Запиши у відсотках десятковий дріб 1,2. A. 120 %. Б. 12 %. В. 1,2 %. r. 0,12 %. 3. Знайди середнє арифметичне чисел 27,4; 13,9; 14,8. 4. У художній школі навчається 160 учнів. 65 % з них взяли участь у творчих конкурсах. Скільки учнів цієї школи взяли участь у творчих конкурсах? 5. Сергій купив ручку за 4 грн., що склало 25 % грошей, які були в нього. Скільки грошей було в Сергія? 6. Мотузку довжиною 260 м розрізали на три частини. Довжина першої частини склала 30 % довжини мотузки, а довжина другої – 35 %. Яку довжину має третя частина? 7. Автомобіль проїхав 3 год зі швидкістю 74,1 км/год і 2 год зі швидкістю 67,8 км/год. Знайди його середню швидкість на всьому шляху.​

3)222,3+135,6=357,9(км)- весь шлях, який проїхав автомобіль.

4)2+3=5(год)-усього проїхав автомобіль.

Новые вопросы в Математика

Постройте треугольник из отрезков длиной 7 cm 8 cm Найдите периметр полученного треугольника.Объясните пожалуйста я не понимаю​

981. Выполните действия: 3 1. 8+2,9.5 5 1) 7,50,5 1 3 3 60-18 : 25 4 2 9: 1,9-4 1 6+7. $15 2 7 ; 2) + 0,15 15 15 7 12 2,32. + 1. 29 15 ​