Рішення нестандартних задач з математики у початковій школі. “Рух гусениці”

Не можна обійти увагою цікаву старовинну завдання:
В неділю о 6 годині ранку гусениця вирішила забратися на вершину дерева висотою 12 футів. За день вона встигала піднятися на 4 фути, а вночі уві сні сповзала на 3 фути. Коли гусениця досягне вершини?
Дізнаємося, на скільки футів вдається піднятися гусениці за добу.
4 – 3 = 1 (фут).
Проситься відповідь, що на 12 футів гусениця підніметься за 12 діб. Але ця відповідь невірний, т. к. не треба враховувати останнє сповзання гусениці.
12 – 4 = 8 (фут).
Минуло 8 діб. Гусениця піднялася на 8 футів. На дев’яту добу вона підніметься на 12 футів і до 6 години вечора в понеділок вона досягне вершини.
Відповідь: у наступний за тиждень понеділок до 6 години вечора вона досягне вершини.
Важливо, щоб учні зрозуміли, що коли гусениця досягне вершини, в цей момент рахунок часу припиняється. Вона досягла мети, і вже не важливо, чи буде вона спускатися чи ні.
Для першого завдання краще вибрати варіант, де висота стовпа невелика, і з допомогою малюнка можна простежити весь шлях гусениці.
По стовпа висотою 10 метрів піднімається равлик. Вдень вона піднімається на 5 м., а вночі опускається на 4 м. Через скільки днів равлик досягне вершини стовпа?

З малюнку видно, що пройде 6 днів, перш ніж равлик досягне вершини дерева. Необхідно записати і арифметичний спосіб вирішення:
1. 5 – 4= 1(м) – піднімається равлик за добу.
2. 10 – 5 = 5(м) – треба пройти равлику без останнього підняття.
3. 5 : 1 = 5 (дн) – знадобиться гусениці, щоб пройти 5 м.
4. 5 + 1 =6 (дн) – необхідно гусениці, щоб піднятися на вершину дерева, т. к. в останній шостий день гусениця відразу підніметься на 5 м і досягне вершини.
В літературі зустріла кілька завдань, які можна вважати варіантами цієї задачі.
1. Равлик повзе по стовпа заввишки 20 м. Кожен день вона піднімається на 2 м. І кожну ніч опускається на 1 м. Через скільки днів вона досягне вершини?
2. Висота стовпа 10 м. Мураха піднімається по ньому за день на 4 м. вгору, а за ніч опускається на 2 м. вниз. За скільки днів мураха доповзе до вершини стовпа?
3. За вертикального стовпа висотою 6 м. повзе равлик. За день він піднімається на 4 м., за ніч опускається на 3 м. Скільки днів їй потрібно, щоб дістатися до вершини?
4. По стовпа висотою 100 м. підіймається равлик. За день вона піднімається по стовпу на 5 м., за ніч опускається на 4 м. Скільки днів їй потрібно, щоб піднятися на вершину стовпа?
5. Равлик кожен день по стіні вповзає на 7 м. вгору і вночі спускається на 4 м. вниз. На який день вона, почавши від землі, досягне дахи будинку, висота якого 19 м.?
6. Черв’як повзе по стовбуру липи. Вночі він піднімається на 4м вгору, а вдень опускається на 2 м вниз. На восьму ніч черв’як досяг вершини дерева. Висока липа?
7. В 6 годин ранку в понеділок гусениця почала вповзати на дерево заввишки 12 м. За день (до 18 год.) вона піднімалася на 4 м., а за спускалася ніч на 3 м. Коли вона досягне вершини?
8. Петя, роблячи в секунду крок, йде наступним чином: 2 кроки вперед, крок назад. За скільки секунд він пройде 20 кроків?
9. Гусениця повзе по стовбуру яблуні. За першу годину піднялася на 10 см, за другий – опустилася на 4 див., за третій – знову піднялася і т. д . На скільки див. підніметься гусениця за 11 годин?
10. Гном Путалка йде до клітки з тигром. Кожен раз, коли він робить 2 кроки вперед, гарчить тигр і гном відступає на крок назад. За який час він дійде до клітини, якщо до неї 5 кроків, а один крок Путалка робить за 1 секунду?
11. В 6 годин в неділю гусениця почала вповзати на дерево. Протягом дня, тобто до 18 год., вона заползала на висоту 5 м, а протягом ночі спускалася на 2 метри. В який день і час вона буде на висоті 9 метрів?
12. Вітя спостерігає за павуком, який на павутинці піднімається на вершину дерева висотою 12 м. Причому, піднімається так: за день піднімається на 5 метрів, а вночі уві сні опускається на 4 м. За скільки днів підніметься павучок на вершину?
13. За вертикального стовпа висотою 6 м рухається равлик. За день він піднімається на 4 м, вночі у сні сповзає на 3 м. Скільки днів їй потрібно, щоб дістатися до вершини?

Равлик за день піднімається на 4м?

За скільки днів він підніметься на вершину дерева, висота якого 10м?

За сутки улиткаподнимается на (4 – 2) = 2м, за 4 суток 4 * (4 – 2) = 8 м, оставшиеся 2 метра она пройдет за пол – дня, т е на 10 метров поднимется за 4 суток и 0, 5 дня.

На птахоферму привезли корм, якого вистачило б качкам на 30 днів, а гусям на 45 днів?

На птахоферму привезли корм, якого вистачило б качкам на 30 днів, а гусям на 45 днів.

На скільки днів вистачить привезеного корму качкам і гусям?

Равлик повзе по стовбуру дерева заввишки 6 метрів ?

Равлик повзе по стовбуру дерева заввишки 6 метрів .

За день він піднімається на 4 метри , але за ніч сповзає вниз на 3 метри .

Скільки днів потрібно равлику, щоб дістатися до верхівки?

Одного разу равлик вирішив залізти на верхівку дерева, щодня він починав освій шлях о 7 ранку, повз 8 годин і проповз 4 метри за день?

Одного разу равлик вирішив залізти на верхівку дерева, щодня він починав освій шлях о 7 ранку, повз 8 годин і проповз 4 метри за день.

Потім він засинав до наступного ранку, за ніч він сповзав на 2 метри вниз.

Скільки повних діб, і скільки годин знадобиться равлику щоб залізти на верхівку дерева, висота дерева 9метрів?

Равлик за день піднімаеться на 4м вгору а за ніч спускаеться на 2м вниз?

Равлик за день піднімаеться на 4м вгору а за ніч спускаеться на 2м вниз.

За скільки днів він підніметься вершину дерева висота якого 10м.

Сьогодні пятниця 4 грудня, який день тижня буде через сто днів?

Сьогодні пятниця 4 грудня, який день тижня буде через сто днів?

Сьогодні п’ятниця, 4 грудня?

Сьогодні п’ятниця, 4 грудня.

Який день тижня буде через 100 днів?

У понеділок гусениця почала повзти вгору по дереву заввишки 9 м?

У понеділок гусениця почала повзти вгору по дереву заввишки 9 м.

За день вона піднімалась на 5 м, а за ніч опускалась на 2 м.

Якого дня гусениця доповзе до вершини дерева?

Слимак протягом ночі проповзає на 4 м вгору по стовбуру дерева заввишки 6 м , а протягом дня спускається на 3м ?

Слимак протягом ночі проповзає на 4 м вгору по стовбуру дерева заввишки 6 м , а протягом дня спускається на 3м .

За скільки часу він вперше доповзе до вершини стовбура?

Равлик за день подымается на 4 м вверх , а за ночь опускается на 2 м вниз?

Равлик за день подымается на 4 м вверх , а за ночь опускается на 2 м вниз.

За сколько дней он поднимется на вершину дерева, высота которого 10 м?

Як записати суму як одне число?

Як записати суму як одне число.

Вы находитесь на странице вопроса Равлик за день піднімається на 4м? из категории Математика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 – 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Равлик за день піднімаеться на 4м вгору а за ніч спускаеться на 2м вниз?

Равлик за день піднімаеться на 4м вгору а за ніч спускаеться на 2м вниз.

За скільки днів він підніметься вершину дерева висота якого 10м.

За день равлик піднімаеться на 4м – 2м = 2м, отже 10 м він подолає за 10 / 2 = 5днів.

Равлик повзе по стовбуру дерева заввишки 6 метрів ?

Равлик повзе по стовбуру дерева заввишки 6 метрів .

За день він піднімається на 4 метри , але за ніч сповзає вниз на 3 метри .

Скільки днів потрібно равлику, щоб дістатися до верхівки?

Одного разу равлик вирішив залізти на верхівку дерева, щодня він починав освій шлях о 7 ранку, повз 8 годин і проповз 4 метри за день?

Одного разу равлик вирішив залізти на верхівку дерева, щодня він починав освій шлях о 7 ранку, повз 8 годин і проповз 4 метри за день.

Потім він засинав до наступного ранку, за ніч він сповзав на 2 метри вниз.

Скільки повних діб, і скільки годин знадобиться равлику щоб залізти на верхівку дерева, висота дерева 9метрів?

У понеділок гусениця почала повзти вгору по дереву заввишки 9 м?

У понеділок гусениця почала повзти вгору по дереву заввишки 9 м.

За день вона піднімалась на 5 м, а за ніч опускалась на 2 м.

Якого дня гусениця доповзе до вершини дерева?

Слимак протягом ночі проповзає на 4 м вгору по стовбуру дерева заввишки 6 м , а протягом дня спускається на 3м ?

Слимак протягом ночі проповзає на 4 м вгору по стовбуру дерева заввишки 6 м , а протягом дня спускається на 3м .

За скільки часу він вперше доповзе до вершини стовбура?

Равлик уранці сидів на стволі дерева на висоті 2м 3дм від землі?

Равлик уранці сидів на стволі дерева на висоті 2м 3дм від землі.

Спускаючись вниз, він за першу половину дня проповз 1м 15см.

Чи встигне він за другу половину доповзти до землі якщо він може проповзти таку ж саму відстань?

Равлик за день подымается на 4 м вверх , а за ночь опускается на 2 м вниз?

Равлик за день подымается на 4 м вверх , а за ночь опускается на 2 м вниз.

За сколько дней он поднимется на вершину дерева, высота которого 10 м?

Равлик за день піднімається на 4м?

Равлик за день піднімається на 4м.

В гору, а за ніч спускається на 2м.

За скільки днів він підніметься на вершину дерева, висота якого 10м?

Гусеница ползла по стволу дерева?

Гусеница ползла по стволу дерева.

За день она поднималась на 4м вверх, а ночью сползала на 2м вниз.

На пятый день она достигла вершины дерева.

Працівнику повідомили, що він буде отримувати по 24 грн за кожний відпрацьований день і відраховувати по 6 грн за кожний невідпрацьований день?

Працівнику повідомили, що він буде отримувати по 24 грн за кожний відпрацьований день і відраховувати по 6 грн за кожний невідпрацьований день.

Після 30 днів виявилося, що він нічого не отримав.

Робытник дав згоду працювати на таких умовах : за кожен відпрацьований день він буде отримувати 100 грн?

Робытник дав згоду працювати на таких умовах : за кожен відпрацьований день він буде отримувати 100 грн.

, якщо ж він прогулює, то нічого не отримує і сплачує штраф 25 грн.

Через 30 днів з * ясувалось, що робітник нічого не отримав.

Скільки днів він працював?

Вы зашли на страницу вопроса Равлик за день піднімаеться на 4м вгору а за ніч спускаеться на 2м вниз?, который относится к категории Математика. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 – 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.