Як порахувати факторіал

Факторіал натурального числа – це добуток всіх попередніх натуральних чисел, включаючи саме число. Факторіал нуля дорівнює одиниці. Здається, що порахувати факторіал числа дуже просто – достатньо перемножити всі натуральні числа, що не перевищують заданий. Однак, значення факторіала настільки швидко зростає, що деякі калькулятори не справляються з цим завданням.

Щоб порахувати факторіал натурального числа перемножте всі натуральні числа, що не перевищують дане. Кожне число враховується тільки один раз. У вигляді формули це можна записати наступним чином: n! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * . * (n-2) * (n-1) * n, гдеn – натуральне число, факторіал якого потрібно порахувати.
0! приймається рівним одиниці (0! = 1) .При зростанні аргументу значення факторіала дуже швидко збільшується, тому звичайний (бухгалтерський) калькулятор вже для факторіала 15-ти замість результату може видати повідомлення про помилку.

Щоб порахувати факторіал великого натурального числа, візьміть інженерний калькулятор. Тобто, такий калькулятор на клавіатурі якого є позначення математичних функцій (cos, sin, v). Наберіть на калькуляторі вихідне число, а потім натисніть кнопку обчислення факторіала. Зазвичай така кнопка позначається як «n!» Або аналогічно (замість букви «n» може стояти «N» або «х», але знак оклику «!» У позначенні факторіала повинен бути присутнім в будь-якому випадку).
При великих значеннях аргументу результати обчислень починають відображатися в «експоненційному» (показовому) вигляді. Так, наприклад, факторіал 50 буде представлений у формі: 3,0414093201713378043612608166065e + 64 (або схожому). Щоб отримати результат обчислень в звичайному вигляді, припишіть до числа, показаному до символу «е», стільки нулів, скільки вказано після «е +» (якщо, звичайно, вистачить місця).

Щоб порахувати факторіал числа на комп’ютері, запустіть програму «калькулятор» (стандартний калькулятор Windows). Для цього знайдіть його зображення на робочому столі або натисніть на кнопки «Пуск» і «Виконати». Потім, наберіть у віконці «calc» і натисніть «Ок». Подивіться: в якому режимі запустилася програма «Калькулятор». Якщо картинка нагадує звичайний «бухгалтерський» калькулятор, переведіть його в «інженерний» режим. Для цього, просто клацніть мишкою на пункті «Вид» і виберіть у списку опцій рядок «Інженерний».
Після чого, виконайте ті ж самі дії, які перераховані в попередньому пункті інструкції – наберіть число і натисніть кнопку «n!».

«Порахувати» факторіал числа можна і без використання обчислювальної техніки. Для цього просто роздрукуйте таблицю факторіалів. Так як значення факторіала дуже швидко збільшуються, то реально роздрукувати лише факторіали чисел від 0 до 50. Однак, практичне застосування таких таблиць вельми сумнівно. Адже, по-перше, на введення такого багатозначного числа піде дуже багато часу, по-друге, велика ймовірність помилки при введенні, а, по-третє, не зовсім зрозуміло – куди вводити таке довге число. Ні на дисплеї калькулятора, ні в комірці Excel просто не вміститься так багато цифр.

Факторний калькулятор

Факторний калькулятор дозволяє знайти факторіал даного числа з кроками обчислення. Введіть свій номер і натисніть «Обчислити», щоб почати.

Результат

Як розрахувати факторіал?

Щоб обчислити факторіал числа n або n!, ми можемо помножити числа від 1 до n, щоб отримати факторіал n.

Отже, факториал 5 або 5! можна записати наступним чином:

Факторна таблиця

Що таке факторіал?

Факторіал — це добуток усіх натуральних чисел, менших або рівних n, позначених n! де n – ціле невід’ємне число. Факториал n також дорівнює добутку n на наступний менший факторіал. Наприклад, тому що 5! = 5 × 4! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1, Значення 0! дорівнює 1, згідно з угодою про порожній продукт (з Вікіпедії).