ГДЗ Істер Математика 6 клас завдання 606 – 635 § 17 Пряма пропорційна залежність Відповіді до підручника

Значення однієї з двох прямо пропорційних величин збільшилося втричі, тоді значення другої величини збільшиться втричі .

Значення однієї з двох прямо пропорційних величин зменшилося вдвічі, тоді значення другої величини зменшиться вдвічі.

За кілька однакових зошитів заплатили 36 грн. Скільки потрібно заплатити за такі самі зошити, якщо їх буде:

За кілька однакових блокнотів заплатили 40 грн. Скільки потрібно заплатити за таку саму кількість блокнотів, кожний з яких :

1) кількість проданих квитків і виручка каси, якщо ціна квитка є сталою;

5) кількість робітників і обсяг виконаної роботи, якщо продуктивність праці всіх робітників є однаковою;

1) відстань, яку пройшов турист, і час руху за сталої швидкості;
3) кількість однакових деталей та їхня маса за сталої маси однієї деталі;
4) кількість робітників, що виконують певну роботу, і час виконання роботи?

Щоб пошити 15 костюмів, витрачають 51 м тканини. Скільки потрібно тканини, щоб пошити 26 таких самих костюмів?

15/26 = 51/х, 15 • х = 26 • 51 , звідки х = 26 • 51 : 15, х = 88,4 (грн)

Відповідь: 88,4 грн.

За 2 год млин змолов 15 т зерна. Скільки тонн зерна можна змолоти за 6 год, якщо продуктивність млина є сталою?

2/6 = 15/х, 2 • х = 15 • 6 , звідки х = 15 • 6 : 2, х = 45 (т)

Автомобіль подолав відстань від Львова до Тернополя, що складає 129 км, за 1,5 год. Яку відстань подолає автомобіль за 2,5 год, якщо рухатиметься з такою самою швидкістю?

1,5/2,5 = 129/х, 1,5 • х = 129 • 2,5 , звідки х = 129 • 2,5 : 1,5, х = 215 (км)

Відповідь: 215 км.

Від Києва до Варшави 795 км. Літак подолав цю відстань за 2,5 год. За скільки часу цей літак подолає відстань 1113 км?

795/1113 = 2,5/х, 795 • х = 2,5 • 1113 , звідки х = 2,5 • 1113 : 795, х = 3,5 (год)

Відповідь: 3,5 год.

За 0,5 л олії заплатили 30,4 грн. Скільки потрібно заплатити за 1,25 л цієї олії? Скільки олії можна купити на 91,2 грн?

0,5 • х = 30,4 • 1,25

х = 30,4 • 1,25 : 0,5

Відповідь: 76 грн.

30,4 • х = 0,5 • 91,2

х = 0,5 • 91,2 : 30,4

За 0,4 кг ковбаси заплатили 76,8 грн. Скільки потрібно заплатити за 0,6 кг такої ковбаси? Скільки кілограмів такої ковбаси можна купити на 144 грн?

Відповідь: 115,2 грн.

76,8 • х = 0,4 • 144

х = 0,4 • 144 : 76,8

Відповідь: 0,75 кг.

З 10 кг морської води можна видобути 0,7 кг солі. Скільки можна видобути солі з 1 т води?

10/1000 = 0,7/х, 10 • х = 0,7 • 1000 , звідки х = 0,7 • 1000 : 10, х = 70 (кг)

Відповідь: 70 кг.

Вкладник поклав на банківський депозит 22 500 грн, а через рік отримав прибуток 2025 грн. Який прибуток можна отримати, якщо покласти на депозит 35 000 грн на тих самих умовах?

22500/35000 = 2025/х, 22500 • х = 2025 • 35000 , х = 2025 • 35000 : 22500, х = 3150 (кг)

Відповідь: 3150 кг.

Вкладниця відкрила в банку депозитний рахунок на суму 20 500 грн, а через рік отримала прибуток у сумі 1640 грн. Скільки коштів потрібно покласти до банку на тих самих умовах, щоб отримати прибуток 2280 грн?

20500/х = 1640/2280, 1640 • х = 20500 • 2280 , х = 20500 • 2280 : 1640, х = 28500 (кг)

Відповідь: 28500 кг.

Площа прямокутника 40 см 2 . Якою стане площа , якщо ширина прямокутника залишиться без змін, а довжину:

1) Для фарбування підлоги однієї з двох кімнат , що має площу 12 м ² , витратили 1 кг 800 г фарби. Скільки фарби витратять на фарбування підлоги іншої кімнати, що має форму прямокутника з розмірами 3 м і 5 м?

3 • 5 = 15 (м ² ) – площа підлоги.

12/15 = 1,8/х, 12 • х = 1,8 • 15 , х = 1,8 • 15 : 12, х = 2,25 (кг)

Відповідь: 2,25 кг.

2) Скільки коштів витратять на фарбування підлоги у двох кімнатах, якщо 1 кг фарби коштує 320 грн?

1) 1,8 + 2,25 = 4,05 (кг) – маса фарби для двох кімнат;

2) 4,05 • 320 = 1296 (грн) – коштує фарба для двох кімнат.

Відповідь: 1296 грн.

1) Для лакування паркету в одній із кімнат площею 15 м ² витратили 1 кг 800 г лаку. Скільки лаку витратять для лакування паркету в іншій кімнаті, що має форму прямокутника з розмірами 4 м і 5,5 м?

5,5 • 4 = 22 (м ² ) – площа підлоги.

15/22 = 1,8/х, 15 • х = 1,8 • 22 , х = 1,8 • 22 : 15, х = 2,64 (кг)

Відповідь: 2,64 кг.

2) Скільки коштів витратять на лакування паркету у двох кімнатах, якщо 1 кг лаку коштує 650 грн?

1) 1,8 + 2,64 = 4,44 (кг) – маса фарби для двох кімнат;

2) 4,44 • 650 = 2886 (грн) – коштує фарба для двох кімнат.

Відповідь: 2886 грн.

За три дні зібрали врожай з 15 % усієї площі поля. Скільки днів потрібно працювати ще, щоб зібрати врожай з 55 % поля, якщо продуктивність праці є сталою?

3/х = 15/55, 15 • х = 3 • 55 , х = 3 • 55 : 15, х = 11 (дн.)

Відповідь: за 11 днів.

Розфасували 0,9 ц крупи, що становить 46,8 % усієї крупи, яку завезли до магазину. Скільки крупи потрібно ще розфасувати, щоб вона становила 65 % привезеної крупи?

1) 0,9/х = 46,8/65, 46,8 • х = 0,9 • 65 , х = 0,9 • 65 : 46,8, х = 1,25 (ц)

2) 1,25 – 0,9 = 0,35 (ц) – потрібно ще розфасувати.

Відповідь: 0,35 ц.

Упродовж трьох годин 7 насосів викачали 882 відра води. Скільки відер води викачають 4 таких насоси за 5 год?

1) 7/4 = 882/х, 7 • х = 882 • 4 , х = 882 • 4 : 7, х = 504 (в.) – викачають за 3 год.

2) 3/5 = 504/х, 3 • х = 504 • 5 , х = 504 • 5 : 3, х = 804 (в.)

Відповідь: 804 відра води.

Для восьми коней на 12 днів заготовили 576 кг вівса. Скільки кілограмів вівса слід заготовити для дев’яти коней на 10 днів за такої самої норми споживання?

1) 8/9 = 576/х, 8 • х = 576 • 9 , х = 576 • 9 : 8, х = 648 (кг) – заготовлять на 12 днів.

2) 12/10 = 648/х, 12 • х = 648 • 10 , х = 648 • 10 : 12, х = 540 (кг)

Відповідь: 540 кг.

25 % одного числа дорівнюють 40 % другого. Знайди відношення цих чисел.
Нехай одне число дорівнює х, тоді друге дорівнює у, а за умовою 0,25х=0,4у, звідки:

Для вирощування однієї рослини буряка потрібна площа, що має форму квадрата зі стороною 30 см. Скільки рослин буряка можна виростити на городі,

1) 31,2 • 31,2 = 973,44 (м ² ) – площа городу;

2) 0,3 • 0,3 = 0,09 (м ² ) – площа городу для 1 буряка;

3) 973,44 : 0,09 = 10816 (р.) – можна виростити рослин буряка.

Відповідь: 10816 рослин буряка.

Скількома способами з п’яти олівців різних кольорів можна обрати три олівці?

Міркуємо так. Перший олівець можна обрати 5 способами, другий — 4 способами (адже один уже обраний), а третій — 3 способами (адже два уже обрані). Оскільки порядок обрання олівців не має значення, то три обрані олівці можна поміняти місцями шістьма способами, тому є 5 • 4 • 3 : 6 = 10 способів обрати три різні олівці з п’яти олівців.

Земля в Україні подорожчає на 50%: скільки коштуватиме гектар по областях з 2024 року

Ринок землі в Україні, незважаючи на війну, продовжує працювати. Вартість ділянок зростає. Очікується, що наступного року середня вартість гектара додасть у ціні ще 50-75%.

За словами заступника директора компанії Zeminvest Євгена Носальського, з відкриттям ринку с/г земель їх вартість зросла в 4 рази. Це дало поштовх до виникнення нового бізнесу — сервісних компаній, які залучають інвестиції громадян у землю, так само як банки спонукають людей класти гроші на депозити.

Багато українців інвестують у землю, сподіваючись надалі заробити на капіталізації або на відсотках за оренду. Перспективи зростання цін на землю досить оптимістичні, оскільки земля є обмеженим активом, її більше не стане, зазначає Євген Носальський.

З 1 січня 2024 року український ринок землі відкриється для юридичних осіб. Це сприятиме зростанню цін на земельні ділянки. Очікується, що в перший рік у деяких регіонах земля подорожчає на 50-75%, і ріст цін не зупинятиметься ще кілька років.

Популярні зараз

Скільки коштує земля в Україні

Вартість землі в Україні змінюється в залежності від географії. Землі Центральної України, розташовані подалі від лінії фронту, бойових дій та кордону з агресором, найдорожчі. Це ділянки у Полтавській, Черкаській, Хмельницькій, Вінницькій, Кіровоградській, Дніпропетровській областях. Їхня вартість стартує від 110 тис. грн за гектар.

Вартість угідь у центральних регіонах України починається від 90 тис. гривень за га. На півночі та півдні України ціни дещо нижчі. У Чернігівській, Сумській, Харківській ділянці продають від 55 тис. гривень, на Одещині та Миколаївщині – від 60 тис. гривень за га.