§ 10. Магнітне поле

У 1813 р. данський фізик Ганс Крістіан Ерстед (1777-1851) писав: «Слід випробувати, чи здійснює електрика. якісь дії на магніт. ». І лише взимку 1820 р. Ерстед спостерігає і досліджує явище відхилення магнітної стрілки біля провідника зі струмом (рис. 10.1). Це було першим експериментальним підтвердженням зв’язку електрики та магнетизму. Чому стрілка відхиляється? Чому розвертається, якщо змінити напрямок струму? Згадаємо.

Рис. 10.1. Дослід Ерстеда: поблизу провідника зі струмом магнітна стрілка відхиляється від напрямку «північ — південь», намагаючись розташуватися перпендикулярно до провідника

1. Які об’єкти створюють магнітне поле

Ви вже добре знаєте, що навколо заряджених тіл і заряджених частинок існує електричне поле, через яке між ними здійснюється електрична взаємодія; якщо заряджені частинки рухаються, то навколо них існує також і магнітне поле, через яке здійснюється магнітна взаємодія. Сучасна фізика розглядає єдину електромагнітну взаємодію. Вона відбувається через електромагнітне поле, яке має дві складові (дві форми прояву) — електричне поле і магнітне поле. Розглянемо детальніше магнітне поле.

Візьмемо два тонкі гнучкі провідники, розташуємо паралельно один одному і пропустимо в них електричний струм — провідники притягнуться або відштовхнуться один від одного незважаючи на те, що є електрично нейтральними (рис. 10.2). Уперше цей дослід продемонстрував у вересні 1820 р. французький математик і фізик Андре-Марі Ампер (1775-1836).

Рис. 10.2. Схема досліду Ампера. Якщо в двох паралельних провідниках течуть струми одного напрямку, провідники притягуються (а); якщо течуть струми протилежних напрямків, провідники відштовхуються (б)

Ампер був прихильником теорії далекодії і вважав, що взаємодія провідників зі струмом здійснюється миттєво, а навколишній простір не бере участі в цій взаємодії.

Англійський фізик Майкл Фарадей (1791-1867) створив теорію близькодії, відповідно до якої заряджені частинки, що напрямлено рухаються в кожному із двох провідників зі струмом, створюють у навколишньому просторі магнітне поле. Магнітне поле одного провідника діє на другий провідник, і навпаки. Тобто взаємодія провідників зі струмом здійснюється з певною швидкістю через магнітне поле.

Магнітне поле — це форма матерії, яка створюється намагніченими тілами, провідниками зі струмом, змінними електричними полями, рухомими зарядженими тілами і частинками. Магнітне поле виявляється в дії на інші намагнічені тіла, провідники зі струмом, рухомі заряджені тіла й частинки, розташовані в цьому полі.

Властивості магнітного поля

1. Магнітне поле є матеріальним — воно існує реально, незалежно від наших уявлень.

2. Магнітне поле є складовою електромагнітного поля.

3. Магнітне поле створюють:

• намагнічені тіла;
• провідники зі струмом;
• рухомі заряджені частинки і тіла;
• змінне електричне поле.

4. Магнітне поле діє з деякою силою:

• на заряджені тіла й частинки, що рухаються в цьому полі;
• на провідники зі струмом;
• на намагнічені тіла.

5. Магнітне поле чинить орієнтувальну дію:

6. Магнітне поле діє на будь-яку речовину, намагнічуючи її певним чином.

2. Силова характеристика магнітного поля

Рис. 10.3. Алюмінієвий провідник відхиляється в магнітному полі постійного магніту внаслідок дії сили Ампера

Змінюючи силу струму в провіднику, довжину активної частини провідника (тобто частини провідника, яка перебуває в магнітному полі), кут між провідником і лініями магнітної індукції магнітного поля, можна переконатися:

• 1) сила Ампера прямо пропорційна і силі струму I, і довжині l активної частини провідника, а отже, прямо пропорційна їх добутку: F ~ Il;
• 2) сила Ампера є максимальною, якщо провідник розташований перпендикулярно до ліній магнітної індукції.

від властивостей магнітного поля. Тому це відношення обрали за силову характеристику магнітного поля — вона одержала назву магнітна індукція.

Фізика в цифрах

• Серед відомих нам джерел магнітного поля найсильніше магнітне поле у Всесвіті — до 1 • 10 11 Тл — мають магнітари (магнітні нейтронні зорі). Для порівняння: магнітна індукція магнітного поля Сонця лише 5 мТл, Землі — у 100 разів менша.

• У серпні 1918 р. японські фізики згенерували найпотужніше штучне магнітне поле у приміщенні — 1200 Тл. Для порівняння: магнітна індукція магнітного поля, яке створюють надпровідні електромагніти Великого адронного колайдера, — 8,3 Тл.

Одиниця магнітної індукції в СІ — тесла (названа на честь сербського фізика Ніколи Тесли (1856-1943)):

1 тесла — це магнітна індукція такого однорідного магнітного поля, яке діє з максимальною силою 1 ньютон на провідник завдовжки 1 метр, сила струму в якому 1 ампер.

• Магнітне поле діє на провідник завдовжки 10 см із максимальною силою 5 мН. Визначте магнітну індукцію цього магнітного поля, якщо сила струму в провіднику становить 2 А.

Магнітна індукція — векторна величина, тому, щоб її повністю визначити, слід знати не тільки її значення, а й напрямок. За напрямок вектора магнітної індукції в даній точці магнітного поля обрано напрямок, у якому вказує північний полюс магнітної стрілки, встановленої в цій точці (рис. 10.4, а).

Напрямок вектора магнітної індукції магнітного поля провідника зі струмом і котушки зі струмом визначають за допомогою правила свердлика або за допомогою правої руки:

Якщо спрямувати великий палець правої руки за напрямком струму в провіднику, то чотири зігнуті пальці вкажуть напрямок ліній магнітної індукції магнітного поля струму (рис. 10.4, б).

Рис. 10.4. Визначення напрямку магнітної індукції магнітного поля провідника зі струмом

Якщо чотири зігнуті пальці правої руки спрямувати за напрямком струму в котушці, то відігнутий на 90° великий палець укаже напрямок ліній магнітної індукції магнітного поля всередині котушки (рис. 10.5).

Рис. 10.5. Визначення напрямку магнітної індукції магнітного поля котушки зі струмом

3. Лінії магнітної індукції

Магнітні поля не сприймаються органами чуття людини. Щоб візуалізувати магнітні поля, М. Фарадей запропонував зображувати їх у вигляді ліній магнітної індукції.

Лінії магнітної індукції — умовні напрямлені лінії, у кожній точці яких дотична збігається з лінією, уздовж якої напрямлений вектор магнітної індукції.

Лінії магнітної індукції креслять таким чином, щоб їх щільність відображала значення модуля магнітної індукції на даній ділянці магнітного поля: чим більшим є модуль магнітної індукції, тим щільніше креслять лінії. Зверніть увагу! Лінії магнітної індукції завжди замкнені: магнітне поле — це вихрове поле.

Якщо на певній ділянці лінії магнітної індукції паралельні та розташовані на однаковій відстані одна від одної, таке магнітне поле є однорідним (рис. 10.6).

Рис. 10.6. Лінії магнітної індукції однорідного магнітного поля

Магнітне поле в певній ділянці простору є однорідним, якщо в кожній точці ділянки вектори магнітної індукції однакові як за модулем, так і за напрямком.

У загальному випадку магнітне поле є неоднорідним — у різних його точках вектори магнітної індукції мають різні значення та напрямки, тому лінії магнітної індукції зазвичай викривлені, а їхня щільність є різною.

Магнітне поле соленоїда і штабового магніту

Соленоїд — циліндрична котушка, довжина якої значно більша за її діаметр. Конфігурації магнітних полів соленоїда і штабового магніту є однаковими.

• І соленоїд, і штабовий магніт мають два полюси — північний N і південний S. На полюсах магнітне поле є найсильнішим, тому лінії магнітної індукції розташовані найщільніше.

• Лінії магнітної індукції магнітного поля і соленоїда, і штабового магніту виходять із північного полюса і входять у південний.

• Усередині і соленоїда, і магніту магнітне поле майже однорідне: лінії магнітної індукції паралельні та розташовані на однакових відстанях.

Підбиваємо підсумки

• Магнітне поле — це форма матерії (складова електромагнітного поля), яка створюється намагніченими тілами, провідниками зі струмом, змінними електричними полями і рухомими зарядженими тілами і частинками.

• Напрямок вектора магнітної індукції магнітного поля провідника зі струмом і котушки зі струмом визначають за допомогою правої руки. Він збігається з напрямком, у якому вказує північний полюс магнітної стрілки.

• Лінії магнітної індукції — умовні напрямлені лінії, у кожній точці яких дотична збігається з лінією, уздовж якої напрямлений вектор магнітної індукції. Лінії магнітної індукції завжди замкнені — магнітне поле є вихровим.

Контрольні запитання

1. Опишіть досліди Г. Ерстеда і А. Ампера. 2. Дайте означення магнітного поля. Які властивості має магнітне поле? 3. Охарактеризуйте магнітну індукцію за планом характеристики фізичної величини. 4. Як визначити напрямок вектора магнітної індукції? 5. Що називають лініями магнітної індукції? 6. Зіставте магнітні поля соленоїда і штабового магніту: що в них спільне? 7. Яке магнітне поле називають однорідним?

Вправа № 10

1. На рис. 1 зображено лінії магнітного поля, створеного двома соленоїдами.

Рис. 1

• 1) Який напрямок має вектор магнітної індукції у точці В? у точці С?
• 2) У якій точці — А, В чи С — магнітна індукція поля є найбільшою?
• 3) Чи існують у цьому магнітному полі ділянки, на яких поле є однорідним?
• 4) Визначте полюси джерел струму, до яких підключено соленоїди.

2. Як установиться магнітна стрілка після замкнення кола (рис. 2)?

Рис. 2

3. Укажіть напрямок вектора магнітної індукції в кожній із точок (рис. 3).

Рис. 3

4. За поданими в таблиці даними складіть задачі та розв’яжіть їх.

Довжина провідника

Сила струму в провіднику

Модуль магнітної індукції

Максимальна сила Ампера

Конвертувати міллітесла в тесла (мТл в Тл):

За допомогою цього калькулятора можна ввести значення, яке потрібно конвертувати, разом з оригінальною одиницею вимірювання; наприклад, ‘676 міллітесла’. При цьому можна використовувати повну назву одиниці або її абревіатуруяк приклад: ‘міллітесла’ або ‘мТл’. Потім калькулятор визначає категорію одиниці виміру, яку потрібно конвертувати, в даному випадку це ‘Магнітна індукція’. Після цього він конвертує введене значення у всі відомі йому відповідні одиниці. У отриманому списку ви обов’язково знайдете конверсію, яку ви спочатку шукали. В якості альтернативи, значення, яке потрібно конвертувати, можна ввести наступним чином: ’71 мТл в Тл‘ або ’70 мТл до Тл‘ або ’20 міллітесла -> тесла‘ або ’22 мТл = Тл‘ або ’38 міллітесла в Тл‘ або ’87 мТл в тесла‘ або ’35 міллітесла до тесла‘. Для цієї альтернативи калькулятор також відражу визначає в яку одиницю конкретно потрібно конвертувати початкове значення. Незалежно від того, яку з цих можливостей ви використовуєте, він зберігає громіздкий пошук відповідного списку в довгих списках вибору з безліччю категорій та підтримуваних одиниць. Все це калькулятор робить за нас за долю секунди.

Крім того, калькулятор дозволяє використовувати математичні вирази. В результаті, можна не тільки порахувати числа між собою, наприклад, ‘(59 * 52) мТл’. Але різні одиниці вимірювання можуть бути з’єднані між собою безпосередньо в конверсії. Це може, наприклад, виглядати так: ‘676 міллітесла + 2028 тесла’ або ’84mm x 48cm x 99dm = ? cm^3′. Одиниці виміру, об’єднані таким чином, природно, повинні збігатися і мати сенс у даній комбінації.

Якщо галочку було розміщено поруч з ‘Числа в науковій нотації ‘, то відповідь буде виглядати як експонентна. Наприклад, 3,841 599 965 041 4 × 10 25 . Для цієї форми представлення число буде сегментовано на експоненту, тут 25 і фактичне число, тут 3,841 599 965 041 4. Для пристроїв, на яких обмежені можливості для відображення чисел, наприклад, кишенькові калькулятори, числа також можна записати як 3,841 599 965 041 4E+25. Зокрема, легше читати дуже великі та дуже малі числа. Якщо галочку не було розміщено на цьому етапі, то результат відображається звичайним способом написання чисел. У наведеному вище прикладі він виглядатиме так: 38 415 999 650 414 000 000 000 000. Незалежно від представлення результатів, максимальна точність цього калькулятора становить 14 знаків. Цієї точності має бути достатньо для більшості програм.

У чому вимірюється частота?

Отже, перш ніж визначити, в чому вимірюється частота, важливо зрозуміти, що ж це таке? Ми не будемо заглиблюватися в складні фізичні терміни, але деякі поняття з цієї дисципліни нам все-таки знадобляться. По-перше, поняття “частота” – може відноситися тільки до якогось періодичному процесу. Тобто, це дія, яка постійно повторюється в часі. Обертання Землі навколо Сонця, скорочення серця, зміна дня і ночі – все це відбувається з певною частотою. По-друге, свою частоту, або періодичність коливань мають явища, або предмети, які нам, людям, можуть здаватися цілком статичними і нерухомими. Хороший приклад цього – звичайний денне світло. Ми не помічаємо, якого або його зміни, або мерехтіння, але він, все-таки, має свою частоту коливань, оскільки являє собою високочастотні електромагнітні хвилі.

Одиниці виміру

У чому вимірюється частота, в яких одиницях? Для низькочастотних процесів існують свої, окремі одиниці. Наприклад, в космічних масштабах – галактичний рік (звернення Сонця навколо центру Галактики), земний рік, добу і т.д. Зрозуміло, що для вимірювання менших величин, користуватися такими одиницями незручно, тому у фізиці використовується більш універсальна величина “секунда в мінус першого ступеня” (с -1 ). Можливо, ви ніколи не чули про подібну міру, і це не дивно – вона зазвичай застосовується лише у науковій, або технічній літературі.

На щастя для нас, в 1960-му році, міру частоти коливань назвали на честь німецького фізика Генріха Герца. Ця величина (герц, скор. Гц) і використовується нами сьогодні. Позначає вона кількість коливань (імпульсів, дій) здійснюються об’єктом в 1 секунду. По-суті, 1 Гц = 1 з -1 . Людське серце, наприклад, має частоту коливань приблизно 1 Гц, тобто скорочується один раз в секунду. Частота процесора вашого комп’ютера, може бути, скажімо, 1 гігагерц (1 млрд. Герц) – це означає, що в ньому відбувається 1000000000 якихось дій в секунду.

Як виміряти частоту?

Якщо говорити про вимірювання частот електричних коливань, то перший прилад, з яким знайомий кожен з нас – це наші власні очі. Завдяки тому, що наші очі вміють вимірювати частоту, ми розрізняємо кольору (нагадаємо, що світло – це електромагнітні хвилі) – самі низькочастотні ми бачимо як червоні, високочастотні – це ближче до фіолетового. Для вимірювання більш низьких (або більш високих частот), люди винайшли безліч приладів.

Взагалі, основних способів вимірювання частоти є два: безпосередній підрахунок імпульсів в секунду, і порівняльний метод. Перший спосіб реалізований в частотомерах (цифрових і аналогових). Другий – у компараторах частот. Метод вимірювання з частотоміром – простіше, в той час як вимір компаратором – точніше. Одним з різновидів порівняльного методу, є вимірювання частоти за допомогою осцилографа (знаком нам по кабінетах фізики ще зі школи) і т.зв. “Фігур Ліссажу”. Недолік порівняльного методу – для вимірювання потрібно два джерела коливань, і один з них повинен мати вже відому нам частоту. Сподіваємося, наше маленьке дослідження було вам цікаво!