Що таке прискорення та що воно показує

2024
Українцям

Що таке прискорення? Види прискорення. Формули. Приклад розв’язання задачі

Розділ фізики, відповідальний за вивчення особливостей руху в просторі тіл, називається кінематикою. У цій статті розглянемо, які фізичні величини в кінематиці використовуються для опису переміщень об’єктів, а також розкриємо, що таке прискорення.

Фізичні величини в кінематиці

Коли тіло рухається в просторі, то нам важливо знати, яку відстань вона проходить за вказаний проміжок часу і вздовж якої траєкторії рухається.

Для опису пройдених відстаней у фізиці використовують поняття шляху – L. У випадку руху по колу замість шляху користуються поняттям кута повороту – θ. Величину L в СІ вимірюють в метрах (м), а величину θ – в радіанах (рад.).

Крім шляху важливо знати також швидкість руху тел. Під нею розуміють швидкість проходження відстаней. Математичний вираз для лінійної швидкості приймає вигляд:

Для опису руху по колу застосовують кутову швидкість ω, яка розраховується так:

Третьою важливою величиною кінематики є прискорення.

Що таке прискорення? Це величина у фізиці, яка показує, як швидко змінюється швидкість у часі. Математично це можна записати так:

Якщо підставити в цю формулу прискорення вираз для швидкості, отримаємо:

Прискорення – це перша похідна від швидкості за часом або друга похідна по часу пройденого шляху.

Що таке прискорення?

Розглянемо більш детально, що таке прискорення у фізиці? Це повідомлення тілу додаткової швидкості за одиницю часу. У Міжнародній системі одиниць (СІ) за одиницю прискорення прийнято вважати кількість метрів, пройдених за секунду (м / с). Для позасистемної одиниці виміру Гал (Gal), яка застосовується в гравіметрії, прискорення дорівнює 1 см / с 2 .

Види прискорень

Що таке прискорення в формулах. Вид прискорення залежить від вектора руху тіла. У фізиці це може бути рух по прямій, по кривої лінії і по колу.

  1. Якщо предмет рухається по прямій лінії, рух буде рівноприскореним, і на нього почнуть діяти лінійні прискорення. Формула для його обчислення (дивись формулу 1 на рис): a = dv / dt
  2. У випадку, якщо мова йде про рух тіла по колу, то прискорення буде складатися з двох частин (a = aт+an): Тангенціального і нормального прискорення. Обидва вони характеризуються швидкістю руху предмета. Тангенціальне – зміною швидкості по модулю. Його напрямок йде по дотичній до траєкторії. Таке прискорення обчислюється за формулою (див. Формулу 2 на рис): at= D | v | / dt
  3. Якщо ж швидкість руху предмета по колу постійна, прискорення називається доцентрові або нормальним. Вектор такого прискорення постійно спрямований до центру кола, а значення модуля одно (дивись формулу 3 на рис): | a (вектор) | = w 2 r = V 2 / R
  4. Коли швидкість тіла по колу різна, виникає кутове прискорення. Воно показує, як змінилася кутова швидкість за одиницю часу і одно (див. Формулу 4 на рис.): E (вектор) = dw (вектор) / dt
  5. У фізиці також розглядаються варіанти, коли тіло рухається по колу, але при цьому наближається або віддаляється від центру. У цьому випадку на предмет діють прискорення Коріоліса.Когда тіло рухається по кривій лінії, вектор його прискорення буде обчислюватися за формулою (див. Формулу 5 на рис): a (вектор) = aTT + ann (вектор) + abb (вектор) = dv / dtT + v 2 / Rn (вектор) + abb (вектор), в якій:
  • v – швидкість
  • T (вектор) – одиничний дотичний до траєкторії вектор, що йде уздовж швидкості (дотичний орт)
  • n (вектор) – орт головної нормалі щодо траєкторії, який визначається як одиничний вектор у напрямку dT (вектор) / dl
  • b (вектор) – орт бинормали щодо траєкторії
  • R – радіус кривизни траєкторії

При цьому бинормального прискорення abb (вектор) завжди дорівнює нулю. Тому кінцева формула виглядає так (див. Формулу 6 на рис): a (вектор) = aTT + ann (вектор) + abb (вектор) = dv / dtT + v 2 / Rn (вектор)

Що таке прискорення вільного падіння?

Прискоренням вільного падіння (позначається літерою g) називається прискорення, яке надається предмету у вакуумі силою тяжіння. Згідно з другим законом Ньютона, таке прискорення дорівнює силі тяжіння, яка впливає на об’єкт одиничної маси.

На поверхні нашої планети значенням g прийнято називати 9,80665 або 10 м / с ?. Для обчислення реального g на поверхні Землі потрібно буде врахувати деякі фактори. Наприклад, широту і час доби. Так що значення істинного g може бути від 9,780 м / с? до 9,832 м / с? на полюсах. Для його обчислення застосовують емпіричну формулу (див. Формулу 7 на рис), в якій? – Широта місцевості, а h – відстань над рівнем моря, виражене в метрах.

Формула для обчислення g

Справа в тому, що таке прискорення вільного падіння складається з гравітаційного і відцентрового прискорення. Зразкове значення гравітаційного можна підрахувати, представляючи Землю однорідним кулею з масою M, і обчислюючи прискорення на протязі її радіуса R (формула 8 на рис, де G – гравітаційна постійна величина зі значенням 6,6742 · 10 ?11 м? с ?2 кг ?1 ).

Якщо використовувати цю формулу для обчислення гравітаційного прискорення на поверхні нашої планети (маса М = 5,9736 · 10 24 кг, радіус R = 6,371 · 10 6 м), вийде формула 9 на рис, проте дане значення умовно збігається з тим, що таке швидкість, прискорення в конкретному місці. Невідповідності пояснюються кількома факторами:

  • Відцентровим прискоренням, які мають місце в системі відліку обертання планети
  • Тим, що планета Земля не кулястої форми
  • Тим, що наша планета неоднорідна

Прилади для вимірювання прискорення

Прискорення прийнято вимірювати акселерометром. Але він обчислює не саме прискорення, а силу реакції опори, що виникає при прискореному русі. Такі ж сили опору з’являються і в полі тяжіння, тому акселерометром можна вимірювати і гравітацію.

Є ще один прилад для вимірювання прискорення – акселерограф. Він обчислює і графічно фіксує значення прискорення поступального і обертального руху.

2.3: Прискорення

Графічне зображення прискорення з плином часу може бути отримано за допомогою графіка положення об’єкта у часі.

У фізиці прискорення – це швидкість, з якою швидкість тіла змінюється з часом. Це векторна величина як з величиною, так і з напрямком. Прискорення супроводжується силою, як описано другим законом Ньютона; сила, як вектор, є добутком маси прискорюваного об’єкта і прискорення (вектора), або \(\mathrm\) . Одиницею прискорення СІ є метр на секунду в квадраті: \(\mathrm>\)

Прискорення – це вектор, який вказує в тому ж напрямку, що і зміна швидкості, хоча він не завжди може бути у напрямку руху. Наприклад, коли об’єкт сповільнюється, або сповільнюється, його прискорення знаходиться в протилежному напрямку його руху.

Рух об’єкта може бути зображений графічно шляхом побудови положення об’єкта з плином часу. Цей графік відстані та часу може бути використаний для створення іншого графіка, який показує зміни швидкості з плином часу. Оскільки прискорення – це швидкість, \(\mathrm>\) поділена на час у s, ми можемо далі отримати графік прискорення з графіка швидкості або положення об’єкта.

це графік положення об’єкта з плином часу. Цей графік схожий на рух автомобіля. На початку положення об’єкта змінюється повільно, коли він набирає швидкість. В середині швидкість постійна і положення змінюється з постійною швидкістю. У міру сповільнення до кінця положення змінюється повільніше. З цього графіка ми можемо отримати графік швидкості проти часу.

Позиція проти часового графіка: Зверніть увагу, що положення об’єкта повільно змінюється на початку подорожі, а потім все швидше, коли він набирає швидкість. Потім його положення змінюється повільніше, оскільки воно сповільнюється в кінці подорожі. В середині шляху, поки швидкість залишається постійною, положення змінюється з постійною швидкістю.

Це показує швидкість руху об’єкта з плином часу. Швидкість об’єкта збільшується на початку, оскільки вона прискорюється на початку, потім залишається постійною посередині, перш ніж сповільниться до кінця. Зверніть увагу, що цей графік є зображенням нахилу попередньої позиції проти графіка часу. З цього графіка ми можемо додатково отримати графік прискорення проти часу.

Швидкість проти часу: Швидкість об’єкта збільшується, коли вона прискорюється на початку подорожі. Залишається колишнім посеред шляху (там, де немає прискорення). Він зменшується, оскільки об’єкт сповільнюється в кінці подорожі.

Для цього ми також будуємо нахил швидкості проти графіка часу. На цьому графіку прискорення є постійним на трьох різних стадіях руху. Як ми вже зазначали раніше, об’єкт нарощує швидкість і змінює позиції повільно на початку. Графік прискорення показує, що об’єкт збільшувався при позитивному постійному прискоренні протягом цього часу. В середині, коли об’єкт змінював положення з постійною швидкістю, прискорення становило 0. Це пояснюється тим, що об’єкт більше не змінює свою швидкість і рухається з постійною швидкістю. Ближче до кінця руху об’єкт сповільнюється. Це зображено у вигляді від’ємного значення на графіку прискорення. Зверніть увагу, що в даному прикладі рух об’єкта все ще вперед (позитивне), але оскільки воно уповільнює, прискорення негативне.

Прискорення проти часового графіка: Об’єкт має позитивне прискорення, оскільки він прискорюється на початку подорожі. Він не має прискорення, оскільки він рухається з постійною швидкістю в середині подорожі. Його прискорення негативне, оскільки воно сповільнюється в кінці подорожі.

Графічне рух: Короткий вступ до діаграм частинок та графіків руху.

Рух з постійним прискоренням

Постійне прискорення відбувається, коли швидкість об’єкта змінюється на рівну величину за кожен рівний проміжок часу.

Одновимірний рух: Коли ви скидаєте об’єкт, він падає вертикально до центру землі через постійне прискорення сили тяжіння.

Об’єкт, який відчуває постійне прискорення, має швидкість, яка збільшується або зменшується на рівну величину за будь-який постійний проміжок часу. Прискорення можна легко отримати з основних кінематичних принципів. Він визначається як перша похідна часу швидкості (так друга похідна положення по відношенню до часу):

Припускаючи, що прискорення є постійним, серйозно не обмежує ситуації, які ми можемо вивчати, і не погіршує точність нашого лікування, оскільки у великій кількості ситуацій прискорення є постійним. Коли це не так, ми можемо або розглядати його окремими частинами постійного прискорення, або використовувати середнє прискорення протягом певного періоду часу.

Рух падаючих предметів – це простий, одновимірний тип руху снаряда, при якому немає горизонтального руху. Наприклад, якщо ви тримаєте скелю і впустили її, скеля впаде лише вертикально вниз до землі. Якби ви кидали скелю замість того, щоб просто скинути її, це буде слідувати більш схожому на снаряда візерунок, подібний до тієї, за якою слідує м’яч ногами.

Рух снаряда – це рух об’єкта, викинутого або проектованого в повітря і підлягає тільки прискоренню сили тяжіння. Кинутий об’єкт називається снарядом, а шлях об’єкта називається його траєкторією. У двомірному русі снаряда присутній як вертикальна, так і горизонтальна складова.

Завдяки алгебраїчним властивостям постійного прискорення існують кінематичні рівняння, які пов’язують переміщення, початкову швидкість, кінцеву швидкість, прискорення та час. Короткий зміст цих рівнянь наведено нижче.

Постійне прискорення пояснюється векторами та алгеброю: Це відео відповідає на питання «що таке прискорення? ».

Ключові моменти

  • Прискорення – це швидкість, з якою швидкість тіла змінюється з часом.
  • Прискорення – це вектор, який вказує в тому ж напрямку, що і зміна швидкості, хоча він не завжди може бути у напрямку руху.
  • Оскільки прискорення – це швидкість в м/с, поділена на час у s, ми можемо отримати графік прискорення з графіка швидкості або положення об’єкта.
  • Припускаючи, що прискорення є постійним, серйозно не обмежує ситуації, які ми можемо вивчати, і не погіршує точність нашого лікування.
  • Завдяки алгебраїчним властивостям постійного прискорення існують кінематичні рівняння, які можна використовувати для обчислення зміщення, швидкості, прискорення та часу.
  • Розрахунки з постійним прискоренням можуть проводитися як по відношенню до одновимірного руху, так і двовимірного руху.

Ключові умови

  • прискорення: величина, на яку збільшується швидкість або швидкість (і так скалярна величина або векторна величина).
  • швидкість: векторна величина, яка позначає швидкість зміни положення щодо часу, або швидкість з спрямованою складовою.
  • position: Місце або місце розташування.
  • кінематичні: або пов’язані з рухом або кінематикою

CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ КОНТЕНТ, РАНІШЕ ДІЛИВСЯ

  • Курація та доопрацювання. Надано: Boundless.com. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства

CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ ВМІСТ, СПЕЦИФІЧНА АТРИБУЦІЯ

  • Прискорення. Надано: Вікіпедія. Розташовано за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Acceleration. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
  • Коледж OpenStax, Коледж фізики. 17 вересня 2013 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42100/latest/?collection=col11406/1.7. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
  • положення. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/position. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
  • швидкість. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/швидкість. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
  • прискорення. Надано: Вікісловник. Знаходиться за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/акселерація. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
  • Коледж OpenStax, Коледж фізики. 25 жовтня 2012 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42100/latest/?collection=col11406/1.7. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
  • Коледж OpenStax, Коледж фізики. 25 жовтня 2012 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42100/latest/?collection=col11406/1.7. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
  • Коледж OpenStax, Коледж фізики. 25 жовтня 2012 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42100/latest/?collection=col11406/1.7. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
  • Графічне рух. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=vYXf7Q9j9qA. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
  • Прискорення. Надано: Вікіпедія. Розташовано за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Acceleration. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
  • кінематичний. Надано: Вікісловник. Розташований за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/кінематичний. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
  • прискорення. Надано: Вікісловник. Знаходиться за адресою: uk.wiktionary.org/wiki/акселерація. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства
  • Коледж OpenStax, Коледж фізики. 25 жовтня 2012 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42100/latest/?collection=col11406/1.7. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
  • Коледж OpenStax, Коледж фізики. 25 жовтня 2012 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42100/latest/?collection=col11406/1.7. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
  • Коледж OpenStax, Коледж фізики. 25 жовтня 2012 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42100/latest/?collection=col11406/1.7. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства
  • Графічне рух. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=vYXf7Q9j9qA. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
  • Постійне прискорення пояснюється векторами та алгеброю. Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=-4pV1HibhlU. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube
  • Коледж OpenStax, Коледж фізики. 19 жовтня 2012 року. Надається: OpenSTAX CNX. Знаходиться за адресою: http://cnx.org/content/m42102/latest/?collection=col11406/1.7. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства

Recommended articles

  1. Article type Section or Page Show Page TOC No on Page
  2. Tags
    1. acceleration
    2. authorname:boundless
    3. Kinematic
    4. position
    5. source[translate]-phys-14440
    6. velocity

admin

You May Also Like

Your copyright text here !