Питома теплоємність речовини

Візьміть до рук металеву прикрасу з будь-яким каменем. Камінь грітиметься досить довго, в той час, як метал у цієї ж прикраси нагріється значно швидше. У цих матеріалів різна теплоємність – давайте розбиратися, що це означає.

Нагрівання та охолодження

Ці два процеси знайомі кожному. Ось нам закортіло чайку, і ми ставимо чайник, щоб нагріти воду. Або ставимо газовану воду в холодильник, щоб охолодити.

Логічно припустити, що нагрівання – це підвищення температури, а охолодження – її зменшення. Все, процес зрозумілий, їдемо далі.

Але не тут було: температура змінюється не «зі стелі». Все пов’язане з таким поняттям, як кількість теплоти. При нагріванні тіло отримує кількість теплоти, а при нагріванні – віддає.

Кількість теплоти— енергія, яку отримує або втрачає тіло під час теплопередачі.

Віу-віу-віу! Увага! Виявлено нове незрозуміле слово – теплопередача.
Хвилинку, давайте закінчимо з кількістю теплоти.

У процесі нагрівання та охолодження формули для кількості теплоти виглядають так:

Охолодження

c — питома теплоємність речовини [Дж/кг*˚C]

t_{кінцева} — кінцева температура [˚C]

t_{початкова} — початкова температура [ ˚C]

У цих формулах фігурує і зміна температури, про яку ми сказали вище, і питома теплоємність, про яку йдеться далі.

А тепер поговоримо про види теплопередачі.

Види теплопередачі

Теплопередача — процес передачі теплоти (обміну енергією).

Тут все зовсім нескладно, видів всього три: теплопровідність, конвекція та випромінювання.

Теплопровідність

Той вид теплопередачі, який можна охарактеризувати, як здатність тіл проводити енергію від більш нагрітого тіла до менш нагрітого.

Ідеться про те, щоб передати тепло за допомогою дотику. Зізнайтеся, грілися колись біля батареї. Якщо ви сиділи до неї впритул, то ви зігрілися завдяки теплопровідності. Обійматися з котиком, у якого гаряче пузо теж ефективно.

Іноді ми трохи переборщуємо з можливостями цього ефекту, коли на пляжі лягаємо на гарячий пісок. Ефект є тільки не дуже приємний. Ну а крижана грілка на лобі дає зворотний ефект – ваше чоло віддає тепло грілці.

Конвекція

Коли ми говорили про теплопровідність, ми наводили як приклад батарею. Теплопровідність – це коли ми отримуємо тепло, торкнувшись батареї. Але всі речі в кімнаті батареї не торкаються, а кімната гріється. Тут вступає конвекція.

Справа в тому, що холодне повітря важче за гаряче (холодне просто щільніше). Коли батарея нагріває певний об’єм повітря, він відразу піднімається нагору, проходить вздовж стелі, встигає охолонути і спуститися назад вниз – до батареї, де знову нагрівається. Таким чином, вся кімната рівномірно прогрівається, тому що все більш гарячі потоки змінюють менш холодні.

Випромінювання

Пляж ми вже згадували, але йшлося тільки про гарячий пісочок. А ось тепло від сонечка – це випромінювання. У цьому випадку тепло передається через хвилі.

Якщо ми гріємось біля каміна, то отримуємо тепло конвекцією чи випромінюванням?

Обома способами. Те тепло, яке ми відчуваємо безпосередньо від каміна (коли обличч. гаряче, якщо ви розташувалися надто близько до каміна) – це випромінювання. А ось прогрівання кімнати в цілому – це конвекція.

Питома теплоємність: поняття та формула для розрахунку

Формули кількості теплоти для нагрівання та охолодження ми вже розбирали, але давайте ще раз:

Охолодження

c — питома теплоємність речовини [Дж/кг*˚C]

t_{кінцева} — кінцева температура [˚C]

t_{початкова} — початкова температура [ ˚C]

У цих формулах фігурує така величина, як питома теплоємність. По суті, це здатність матеріалу отримувати або віддавати тепло.

З точки зору математики питома теплоємність речовини – це кількість теплоти, яку треба до нього підвести, щоб змінити температуру 1 кг речовини на 1 градус Цельсія:

c — питома теплоємність речовини [Дж/кг*˚C]

t_{кінцева}— кінцева температура [˚C]

t_{початкова} — початкова температура [˚C]

Також її можна розрахувати через теплоємність речовини:

c — питома теплоємність речовини [Дж/кг*˚C]

C — теплоємність речовини [Дж/˚C]

Величини теплоємність і питома теплоємність означають майже те саме. Відмінність в тому, що теплоємність – це здатність всьої речовини до передачі тепла. Тобто формулу кількості теплоти для нагрівання тіла можна записати в такому вигляді:

c — питома теплоємність речовини [Дж/кг*˚C]

t_{кінцева} – кінцева температура [˚C]

t _{початкова} — початкова температура [˚C]

Таблиця питомих теплоємностей

Питома теплоємність – таблична величина. Часто її вказують за умови завдання, але за відсутності за умови — можна й треба скористатися таблицею. Нижче наведено таблицю питомих теплоємностей для деяких (багатьох) речовин.

Яка тверда речовина масою 2 кг можна нагріти на 10 ˚C, повідомивши йому кількість теплоти, що дорівнює 7560 Дж?

Використовуємо формулу для знаходження питомої теплоємності речовини:

Підставимо значення з умови завдання:

c= 7560/2*10 = 7560/20 = 378 Дж/кг*˚C

Дивимося в таблицю питомих теплоємностей для металів і знаходимо потрібне значення.

Відповідь: латунь

§ 9. Кількість теплоти. Розрахунок кількості теплоти під нас нагрівання тіла

Кількість теплоти. У попередніх параграфах ми з’ясували, що теплота передається від гарячих тіл до холодних поки їхні температури стануть однаковими — настане теплова рівновага. А чи можна виміряти, скільки теплоти передало тіло?

Для кількісного опису властивостей теплообміну застосовують спеціальні фізичні величини, однією з яких є кількість теплоти.

Кількість теплоти (Q, читається «кю») — це та частина внутрішньої енергії, яку дістає чи втрачає тіло під час теплообміну.

Одиницею кількості теплоти є 1 Дж (джоуль).

Щоб навчитись обчислювати кількість теплоти, з’ясуємо, від яких величин вона залежить.

Якщо треба підігріти воду в чайнику так, щоб вона стала лише теплою, то ми нагріваємо її недовго, надаючи тим самим їй невелику кількість теплоти. А щоб вода стала гарячою, потрібно передати їй більшу кількість теплоти. Отже, що до вищої температури потрібно нагріти воду, то більшу кількість теплоти треба їй передати. Звідси можна записати: Q ~ Δt — кількість теплоти, надана тілу, пропорційна зміні температури цього тіла.

Звичайно, й остигаючи, вода віддасть навколишнім тілам більшу кількість теплоти у тому випадку, коли й сама дужче охолоне.

Але знати, на скільки градусів підвищилася чи знизилася температура, не досить, щоб мати уявлення про кількість теплоти, яку дістає тіло під час нагрівання чи віддає під час охолодження. Розжарена праска, до якої не можна доторкнутись, кімнати не зігріє, а тепла батарея водяного опалення, температура якої близько 60 °С, передасть таку кількість теплоти, за рахунок якої температура повітря в приміщенні помітно підвищиться.

Усім нам доводилося нагрівати воду, і ми знаємо, що для нагрівання повного чайника води потрібна більша кількість теплоти, ніж для того самого чайника, наповненого до половини.

Отже, кількість теплоти, передана під час нагрівання тілу (чи віддана тілом при його охолодженні), пропорційна масі цього тіла: Q ~ m.

Кількість теплоти, передана тілу під час нагрівання, залежить ще й від того, з якої речовини виготовлене тіло.

Наприклад, будемо нагрівати дві посудини: в одну наллємо 500 г води, у другу — 500 г гліцерину. В обох посудинах є по 500 г речовини, тобто маси тіл, які нагріваються, однакові. Однакові й умови їх нагрівання, бо посудини дістають енергію від одного й того самого пальника (мал. 39). Відмінність полягає в тому, що в посудинах містяться різні речовини.

Мал. 39. Нагрівання води та гліцерину

Термометри показують, що посудина з гліцерином нагрівається швидше. Щоб температура води зрівнялась із температурою гліцерину, воді треба передати додаткову кількість теплоти. Очевидно, для збільшення температури однакових мас води і гліцерину на ту саму кількість градусів потрібна різна кількість теплоти: для води вона більша, для гліцерину — менша.

Питома теплоємність речовини. Властивість речовини отримувати (або віддавати) теплоту називають питомою теплоємністю речовини.

Питома теплоємність речовини — фізична величина, що показує, яка кількість теплоти потрібна для збільшення температури речовини масою 1 кг на 1 °С (або яка кількість теплоти виділяється речовиною масою 1 кг при охолодженні на 1 °С).

Вода має дуже велику питому теплоємність (поглинає і віддає багато тепла). Саме тому влітку поблизу глибоких водойм не так жарко, як у місцях, віддалених від води. Узимку вода охолоджується і віддає значну кількість теплоти, через це зима поблизу великих водойм не така люта.

Зауважимо, що питома теплоємність речовини змінюється внаслідок переходу її з одного стану в інший. Наприклад, питома теплоємність води 4200 Дж/(кг • °С), а питома теплоємність льоду 2100 Дж/(кг • °С).

Обчислення кількості теплоти. Щоб обчислити кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання тіла, або кількість теплоти, яку виділяє тіло, охолоджуючись, треба питому теплоємність речовини, з якої виготовлене тіло, помножити на масу цього тіла й різницю між його початковою та кінцевою температурами:

Оскільки під час отримання теплоти внутрішня енергія тіла збільшується і, відповідно, збільшується його температура, то різниця температур Δt буде додатною, і кількість теплоти, одержана тілом, також додатна: Q > 0.

У процесі охолодження кінцева температура тіла (t) менша за початкову (t₀), тому розрахована кількість теплоти матиме від’ємне значення: Q < 0.

Підбиваємо підсумки

Кількість теплоти, що дістає чи втрачає тіло під час теплообміну, визначається за формулою: Q = cm(t – t₀), або Q = cmΔt.

Питома теплоємність речовини (с) — це фізична величина, що показує, яка кількість теплоти потрібна для збільшення температури речовини масою 1 кг на 1 °С (або яка кількість теплоти виділяється речовиною масою 1 кг при охолодженні на 1 °С).

Я знаю, вмію й розумію

• 1. Що таке кількість теплоти?
• 2. Опишіть дослід, який показує, що кількість теплоти залежить від речовини, з якої виготовлене тіло.
• 3. Що показує питома теплоємність речовини?
• 4. Від чого залежить кількість теплоти, передана тілу під час нагрівання? Запишіть у зошиті формулу для обчислення кількості теплоти.

• 1. Що потребує більшої енергії під час нагрівання — каструля з водою чи кавова чашка з водою?
• 2. Якщо, нагріваючись на 80 °С, стальна кулька поглинає 300 Дж теплоти, то скільки теплоти вона віддасть, охоловши на 80 °С?
• 3. У двох однакових чайниках, розташованих на конфорках однакової потужності, кип’ятять воду. В одному з них кришка постійно «підстрибує», а в другому — є нерухомою. Поясніть це явище.

ВЧИМОСЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ

Задача. У залізну каструлю масою 1 кг налито води масою 2 кг. Якої кількості теплоти треба надати каструлі з водою, щоб вода закипіла? Початкова температура води 10 °С.

У цій і подальших задачах, якщо не вказано значення тиску, вважати температуру кипіння води (окропу) рівною 100 °С.

1. Обчислити кількість теплоти, потрібну для нагрівання: а) алюмінієвої ложки масою 50 г від 20 до 90 °С; б) 1,5 л води від 20 °С до кипіння (воду нагрівають у залізній каструлі масою 1,5 кг).

2. Як зміниться кількість теплоти, потрібна для нагрівання тіла на 20 °С, якщо його маса збільшиться вдвічі?

3. Яка кількість теплоти виділяється при охолодженні 1 кг алюмінію на 10 °С?

4. Для нагрівання металевої деталі масою 10 кг від 20 до 120 °С потрібна така сама кількість теплоти, яка виділяється під час охолодження 1 кг води на 90 °С. Визначте питому теплоємність речовини металевої деталі.

5. На малюнку 40 зображено графік фізичного процесу. Що це за процес? Якщо вважати, що процес відбувається з речовиною масою 100 г, чи можна встановити, що це за речовина?

Мал. 40. До завдання 5

6. На малюнку 41 зображено графіки залежності кількості теплоти від зміни температури для трьох тіл однакової маси, але виготовлених із різних матеріалів. Порівняйте питомі теплоємності цих тіл.

Мал. 41. До завдання 6

7. Для нагрівання повітря в кімнаті об’ємом 50 м 3 витрачено 645 кДж енергії. Визначте, на скільки градусів підвищилась температура в кімнаті за рахунок цієї енергії.

8. До якої температури охолоне 5 л окропу, віддавши в навколишнє середовище 1680 кДж теплоти?

9. В алюмінієвій каструлі масою 900 г нагрівається вода об’ємом 5 л від 10 °С до кипіння. Порівняйте, яка кількість теплоти витрачається на нагрівання каструлі та на нагрівання води.