Конвертація з Дециметри в Сантиметри
Сантиметр одиниця довжини в метричній системі, рівна одній сотій метра .
Таблиця Дециметри в Сантиметри
Дециметри | Сантиметри |
---|---|
0 dm | 0.00 cm |
1 dm | 10.00 cm |
2 dm | 20.00 cm |
3 dm | 30.00 cm |
4 dm | 40.00 cm |
5 dm | 50.00 cm |
6 dm | 60.00 cm |
7 dm | 70.00 cm |
8 dm | 80.00 cm |
9 dm | 90.00 cm |
10 dm | 100.00 cm |
11 dm | 110.00 cm |
12 dm | 120.00 cm |
13 dm | 130.00 cm |
14 dm | 140.00 cm |
15 dm | 150.00 cm |
16 dm | 160.00 cm |
17 dm | 170.00 cm |
18 dm | 180.00 cm |
19 dm | 190.00 cm |
Дециметри | Сантиметри |
---|---|
20 dm | 200.00 cm |
21 dm | 210.00 cm |
22 dm | 220.00 cm |
23 dm | 230.00 cm |
24 dm | 240.00 cm |
25 dm | 250.00 cm |
26 dm | 260.00 cm |
27 dm | 270.00 cm |
28 dm | 280.00 cm |
29 dm | 290.00 cm |
30 dm | 300.00 cm |
31 dm | 310.00 cm |
32 dm | 320.00 cm |
33 dm | 330.00 cm |
34 dm | 340.00 cm |
35 dm | 350.00 cm |
36 dm | 360.00 cm |
37 dm | 370.00 cm |
38 dm | 380.00 cm |
39 dm | 390.00 cm |
Дециметри | Сантиметри |
---|---|
40 dm | 400.00 cm |
41 dm | 410.00 cm |
42 dm | 420.00 cm |
43 dm | 430.00 cm |
44 dm | 440.00 cm |
45 dm | 450.00 cm |
46 dm | 460.00 cm |
47 dm | 470.00 cm |
48 dm | 480.00 cm |
49 dm | 490.00 cm |
50 dm | 500.00 cm |
51 dm | 510.00 cm |
52 dm | 520.00 cm |
53 dm | 530.00 cm |
54 dm | 540.00 cm |
55 dm | 550.00 cm |
56 dm | 560.00 cm |
57 dm | 570.00 cm |
58 dm | 580.00 cm |
59 dm | 590.00 cm |
Цей сайт належить і підтримується Wight Hat Ltd. © 2003-2024.
Повністю наші правила і умови користування можна знайти тут .
Незважаючи на всі зусилля, докладені для забезпечення точності метричних калькуляторів і таблиць на даному сайті, ми не можемо дати повну гарантію точності або нести відповідальність за будь-які помилки, які були зроблені. Якщо ви помітили помилку на сайті, ми будемо вдячні, якщо ви повідомите нам, використовуючи контактні посилання у верхній частині сторінки, і ми постараємося виправити її в найкоротші терміни.
ця сторінка оновлювалася:: НД 22 лип 2018
ГДЗ Математика 5 клас Мерзляк А Г Вправи 660 – 696 § 23 Об’єм прямокутного паралелепіпеда
1. Які властивості має об’єм фігури? Рівні фігури мають рівні об’єми. Об’єм фігури дорівнює сумі об’ємів фігур, з яких вона складається.
2. Наведіть приклади одиниць виміру об’єму. Кубічний міліметр (мм 3 ), кубічний сантиметр (см 3 ), кубічний дециметр (дм 3 ), літр (л), кубічний метр (м 3 ), кубічний кілометр (км 3 ).
3. Що означає виміряти об’єм фігури? Виміряти об’єм фігури — це означає підрахувати, скільки одиничних кубів у ній вміщується.
4. Чому дорівнює об’єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами а, Ь і с. Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів.
5. За якою формулою обчислюють об’єм куба? V = аЬс, де V — об’єм паралелепіпеда, а, Ь і с — його виміри, виражені в одних і тих самих одиницях.
6. Як обчислити об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо відомо його площу основи та висоту? Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на висоту V = S•h
Розв’язуємо усно
Завдання 1. Ділянку дороги завдовжки 3 км, на якій швидкість автомобіля не має перевищувати 60 км/год, водій проїхав за 3 хв. Чи порушив при цьому водій правила дорожнього руху?
3000 м : 3 хв = 1 000 м/хв = 1 км/хв– швидкість руху автомобіля.
Завдання 2 Скільки потрібно використати кубиків з ребром 1 см, щоб скласти кубик з ребром 2 см?
Куб з вимірами 2 см • 2 см • 2 см буде містити 2 • 2 • 2 = 8 одиничних кубів.
Завдання 3 Скільки сантиметрів дроту необхідно для виготовлення дротяного каркаса прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 3 см, 5 см і 6 см?
3 см • 4 + 5 см • 4 + 6 см • 4 = 56 (см) – довжина дротяного каркаса.
Завдання 4 (Задача-жарт) У двох гаманцях лежать дві монети, причому в одному гаманці монет удвічі більше, ніж у другому. Чи можливе таке? Можливо, коли один гаманець міститься всередині іншого.
Вправа 660°
1) Скільки кубічних сантиметрів міститься в 1 дм 3 ? в 1 м 3 ?
1 дм 3 = 1 дм • 1 дм • 1 дм = 10 см • 10 см • 10 см = 1 000 см 3
1 м 3 = 1 м • 1 м • 1 м = 100 см • 100 см • 100 см = 1 000 000 см 3
2) Скільки кубічних дециметрів міститься в 1 м 3 ?
1 м 3 = 1 м • 1 м • 1 м = 10 дм • 10 дм • 10 дм = 1 000 дм 3
Вправа 661° Які одиниці об’єму доцільно використовувати для вимірювання об’єму:
2) рідини, яку має вживати людина протягом доби; л
Вправа 662° Фігури, зображені на рисунку 188, складено з кубиків, ребра яких дорівнюють 1 см. Знайдіть об’єм кожної фігури.
1 см • 1 см • 1 см = 1 см3 – об’єм одного кубика.
а) 1 см 3 • 4 = 4 см 3 – об’єм першої фігури.
б) 1 см 3 • 6 = 6 см 3 – об’єм другої фігури.
в) 1 см 3 • 12 = 12 см 3 – об’єм третьої фігури.
г) 1 см 3 • 10 = 10 см 3 – об’єм четвертої фігури.
Вправа 663° Фігури, зображені на рисунку 189, складено з кубиків, ребра яких дорівнюють 1 см. Знайдіть об’єм кожної фігури.
Об’єм дорівнює кількості об’ємів кубиків.
1) 1 см 3 • 18 = 18 см 3 – об’єм першої фігури.
2) 1 см 3 • 35 = 35 см 3 – об’єм другої фігури.
Вправа 664° Обчисліть об’єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 12 м, 15 м і 6 м .
V = 12 м • 15 м • 6 м = 1080 м 3 – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
Відповідь: об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 1080 м 3 .
Вправа 665° Знайдіть об’єм куба, ребро якого дорівнює 6 см.
V = 63 см 3 = 216 см 3 – об’єм куба з ребром 6 см.
Відповідь: об’єм куба з ребром 6 см дорівнює 216 см 3 .
Вправа 666° Чому дорівнює об’єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами 10 дм, 8 дм і 4 дм?
V = 10 дм • 8 дм • 4 дм = 320 дм 3 – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
Відповідь: об’єм прямокутного паралелепіпеда 320 дм 3 .
Вправа 667° Ящик з якими вимірами є більш містким — із вимірами 15 см, 20 см і 30 см чи з вимірами 45 см, 10 см, 18 см?
1) V1 = 15 см • 20 см • 30 см = 9 000 см 3 – об’єм ящика з вимірами 15 см, 20 см і 30 см.
2) V 2 = 45 см • 10 см • 18 см = 8 100 см 3 – об’єм ящика з вимірами 45 см, 10 см і 18 см.
Відповідь: більший ящик з вимірами 15 см, 20 см і 30 см.
Вправа 668° (Домашня практична робота) Знайдіть вдома предмет, який має форму прямокутного паралелепіпеда. Виконайте потрібні вимірювання та обчисліть його об’єм. Шафа-пенал із вимірами 6 дм, 5 дм і 20 дм
V = 6 дм • 5 дм • 20 дм = 600 дм 3 – об’єм шафи-пенала з вимірами 6 дм, 5 дм і 20 дм.
Вправа 669° Обчисліть об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо S = 15 см 2 , h = 6 см, де S — площа основи паралелепіпеда, h — його висота.
V = Sh = 15 cм 2 • 6 cм = 90 cм 3 – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
Вправа 670 Виразіть:
1) у кубічних міліметрах: 7 см 3 ; 12 см 3 243 мм 3 ; 54 см 3 4 мм 3 ; 1 дм 3 20 мм 3 ; 18 дм 3 172 см 3 ;
7 см 3 = 7 • 10 мм • 10 мм • 10 мм = 7000 мм 3
12 см 3 243 мм 3 = 12 • 10 мм • 10 мм • 10 мм + 243 мм 3 = 12000 мм 3 + 243 мм 3 =
54 см 3 4 мм 3 = 54 000 мм 3 + 4 мм 3 = 54 004 мм 3
1 дм 3 20 мм 3 = 1 000 000 мм 3 + 20 мм 3 = 1 000 020 мм 3
18 дм 3 172 см 3 = 18 000 000 мм 3 + 172 000 мм 3 = 18 172 000 мм 3
2) у кубічних дециметрах: 4 м 3 ; 28 м 3 2 дм 3 ; 5 430 000 см 3 .
4 м 3 = 4 • 10 дм • 10 дм • 10 дм = 4000 дм 3
28 м 3 2 дм 3 = 28 • 10 дм • 10 дм • 10 дм + 2 дм 3 = 28 000 дм 3 + 2 дм 3 = 28 002 дм 3
5 430 000 см 3 = 5430 • 1 дм • 1 дм • 1 дм = 5430 дм 3
Вправа 671 Виразіть у кубічних сантиметрах: 62 дм 3 ; 520 000 мм 3 ; 78 дм 3 325 см 3 ; 56 дм 3 14 см 3 .
62 дм 3 = 62 • 10 см • 10 см • 10 см = 62 000 см 3
520 000 мм 3 = 520 • 1 см • 1 см • 1 см = 520 см 3
78 дм 3 325 см 3 = 78 000 см 3 + 325 см 3 = 78 325 см 3
56 дм 3 14 см 3 = 56 000 см 3 + 14 см 3 = 56 014 см 3
Вправа 672 Ширина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 15 дм, довжина на 3 дм більша за ширину, а висота у 3 рази менша від довжини. Знайдіть об’єм даного паралелепіпеда.
1) 15 + 3 = 18 (дм) – довжина прямокутного паралелепіпеда.
2) 18 : 3 = 6 (дм) – висота прямокутного паралелепіпеда.
3) V = 18 дм • 15 дм • 6 дм = 1620 дм 3 – об’єм даного паралелепіпеда.
Відповідь: об’єм даного паралелепіпеда 1620 дм 3 .
Вправа 673 Висота прямокутного паралелепіпеда дорівнює 20 см, що на 4 см менше від його довжини і в 5 разів більше за його ширину. Обчисліть об’єм даного паралелепіпеда.
1) 20 + 4 = 24 (см) – довжина прямокутного паралелепіпеда.
2) 20 : 5 = 4 (см) – ширина прямокутного паралелепіпеда.
3) V = 24 см • 4 см • 20 см = 1920 см 3 – об’єм прямокутного паралелепіпеда.
Відповідь: об’єм прямокутного паралелепіпеда 1920 см 3 .
Вправа 674 Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 560 см 3 , довжина — 14 см, ширина — 8 см. Знайдіть висоту даного паралелепіпеда.
1) S = а • b = 14 см • 8 см = 112 см 2 – площа основи паралелепіпеда.
2) h = V : S = 560 см 3 : 112 см 2 = 5 см – висота даного паралелепіпеда.
Відповідь: висота даного паралелепіпеда 5 см.
Вправа 675 Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 18 см, висота — 15 см, а об’єм — 3240 см 3 . Знайдіть ширину даного паралелепіпеда.
b = V : а : h = 3240 см 3 : 18 см : 15 см = 12 см – ширина даного паралелепіпеда.
Відповідь: ширина даного паралелепіпеда 12 см.
Вправа 676 Об’єм кімнати, яка має форму прямокутного паралелепіпеда, дорівнює 144 м 3 , а висота — 4 м. Знайдіть площу підлоги кімнати.
S = V : h = 144 м 3 : 4 м = 36 м 2 – площа підлоги кімнати.
Відповідь: площа підлоги кімнати 36 м 2 .
Вправа 677 Площа підлоги спортивного залу, який має форму прямокутного паралелепіпеда, дорівнює 192 м 2 , а його об’єм — 960 м 3 . Знайдіть висоту спортивного залу.
h = V : S = 960 м 3 : 192 м 2 = 5 м – висота спортивного залу.
Відповідь: висота спортивного залу 5м.
Вправа 678 Знайдіть об’єм фігури, зображеної на рисунку 190 (розміри дано в сантиметрах).
Загальний об’єм знайдемо через різницю таких об’ємів.
1) V1 = 30 см • 20 см • 25 см = 15000 см 3
2) V2 = 15 см • 20 см • 5 см = 1500 см 3
3) V = V1 – V2 = 15000 см 3 – 1500 см 3 = 13500 см 3 .
Відповідь: об’єм фігури 13500 см 3 .
Вправа 679 Знайдіть об’єм фігури, зображеної на рисунку 191 (розміри дано в сантиметрах).
Загальний об’єм знайдемо через суму таких об’ємів.
1) V1 = 12 см • (8 см + 8 см) • 14 см = 2688 см 3
2) V2 = 8 см • 8 см • (14 см + 8 см) = 1408 см 3
3) V3 = 15 см • (8 см + 8 см) • 14 см = 3360 см 3
4) V = V1 + V2 + V3 = 2688 см 3 + 1408 см 3 + 3360 см 3 = 7456 см 3 .
Відповідь: об’єм фігури 7456 см 3 .
Вправа 680 Ребро куба, виготовленого з цинку, дорівнює 4 см. Знайдіть масу куба, якщо маса 1 см 3 цинку становить 7 г.
1) 4 3 = 64 (см 3 ) – об’єм куба.
2) 7 • 64 = 448 (г) – маса куба.
Відповідь: маса куба 448 г.
Вправа 682 Резервуар для води має форму прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 6 м, 4 м і 5 м. Скільки тонн води вміщує цей резервуар, якщо маса 1 л води становить 1 кг?
V = 6 • 4 • 5 = 120 (м 3 ) – об’єм резервуару.
Для води: 120 м 3 = 120 000 дм 3 = 120 000 л = 120 000 кг = 120 т.
Вправа 683 Скільки літрів води можна налити в резервуар, який має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 1 м 40 см, 50 см і 1 м 20 см?
1 м 40 см = 14 дм, 50 см = 5 дм, 1 м 20 см = 12 дм
V = 14 • 5 • 12 = 840 (дм 3 ) – об’єм резервуару.
Вправа 684 Куб і прямокутний паралелепіпед мають рівні об’єми. Знайдіть площу поверхні куба, якщо довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 12 см, що у 2 рази більше за ширину і в 4 рази більше за висоту паралелепіпеда.
1) 12 : 2 = 6 (см) – ширина паралелепіпеда.
2) 12 : 4 = 3 (см) – висота паралелепіпеда.
3) V = 12 см • 6 см • 3 см = 216 см 3 – об’єм паралелепіпеда або куба.
Об’єми рівні, тому V = 216 см 3 = 6 см • 6 см • 6 см
4) оскільки ребро куба дорівнює 6 см, маємо
6 • 6 = 36 (см 2 ) – площа грані куба.
5) оскільки куб має 6 граней, маємо
36 • 6 = 216 см 2 – площа поверхні куба.
Відповідь: площа поверхні куба 216 см 2 .
Вправа 685 Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні об’єми. Знайдіть площу поверхні паралелепіпеда, якщо два його виміри дорівнюють 8 см і 25 см, а ребро куба — 10 см.
1) V = 10 см • 10 см • 10 см = 1000 см 3 – об’єм куба.
2) S = a • b = 8 см • 25 см = 200 см 2 – площа основи прямокутного паралелепіпеда.
3) c = V : S = 1000 см 3 : 200 см 2 = 5 см – висота прямокутного паралелепіпеда.
4) 200 см 2 • 2 + (8 см • 5 см) • 2 + (25 см • 5 см) • 2 = 730 см 2 – площа поверхні прямокутного паралелепіпеда.
Вправа 686 Ребро одного куба в 4 рази більше за ребро другого. У скільки разів:
1) площа поверхні першого куба більша за площу поверхні другого;
Нехай х – ребро другого куба, тоді х 2 – площа грані другого куба, 6х 2 – площа поверхні другого куба. Тоді 4х – ребро першого куба, 4х • 4х = 16х 2 – площа грані першого куба, 6 • 16х 2 = 96х 2 – площа поверхні першого куба.
96х 2 : х 2 = 96 (разів) – у стільки разів площа поверхні першого куба більша, ніж другого куба.
Відповідь: площа поверхні першого куба в 96 разів більша, ніж другого куба.
2) об’єм першого куба більший за об’єм другого?
Нехай х – ребро другого куба, х 3 – об’єм другого куба. Тоді 4х – ребро першого куба, 4х • 4х • 4х = 64х 3 – об’єм першого куба.
64х 3 : х 3 = 64 (разів) – у стільки разів об’єм першого куба більший, ніж другого куба.
Відповідь: об’єм першого куба у 64 рази більший, ніж другого куба.
Вправа 687 Як зміниться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо:
1) довжину збільшити в 4 рази, ширину — у 2 рази, висоту — у 5 разів;
Збільшиться у 4 • 2 • 5 = 40 разів.
2) ширину зменшити в 4 рази, висоту — у 2 рази, а довжину збільшити в 16 разів?
Збільшиться у 16 : 4 : 2 = 2 рази.
V1 = аbc, V2 = 16а • b : 4 • c : 2 = 2аbc = 2V1.
Вправа 688 Як зміниться об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо:
1) кожний вимір збільшити у 2 рази;
Збільшиться в 2 • 2 • 2 = 8 разів.
V1 = аbс, V2 = 2а • 2b • 2с = 8аbс = 8V1) .
2) довжину зменшити в 3 рази, висоту — у 5 разів, а ширину збільшити в 15 разів?
V1 = аbс, V2 = b • 15 • а : 3 • с : 5 = аbс = V1).
Вправа 689 У басейн, площа дна якого дорівнює 1 га, налили 1 000 000 л води. Чи можна в цьому басейні провести змагання з плавання?
1 га = 10000 м 2 = 1000000 дм 2
1 000 000 л = 1 000 000 дм 3
h = V : S = 1000000 дм 3 : 1000000 дм 2 = 1 дм – висота об’єму, що займає вода.
Відповідь: у басейні, де вода налита до 1 дм, плавати не можна.
В акваріум, що має форму прямокутного паралелепіпеда завдовжки 60 см та завширшки 30 см, налили 8 відер води, у кожному з яких було 9 л. Яка глибина води в акваріумі?
1) 60 • 30 = 1800 (см 2 ) = 18 (дм 2 ) – площа основи акваріума.
2) 9 • 8 = 72 (л ) = 72 (дм 5 ) – об’єм води.
3) 72 : 18 = 4 (дм) = 40 (см) – глибина води в акваріумі.
Вправа 691 У кубі, ребро якого дорівнює З см, зробили три наскрізних квадратних отвори зі стороною 1 см (рис. 180). Знайдіть об’єм частини, що залишилась.
1) 3 3 = 27 (см 3 ) – об’єм великого куба.
2) 3 + 2 + 2 = 7 (шт.) – кубиків вирізали.
3) 1 см 3 • 7 = 7 см 3 – об’єм трьох наскрізних квадратних отвори.
4) 27 – 7 = 20 (см 3 ) – об’єм фігури.
Відповідь: об’єм частини, що залишилась, 20 см 3 .
Вправи для повторення
Вправа 692 Навігатор показує, що пішоходу до місця призначення залишилося пройти 1200 м, а шлях займе 24 хв. Як зміниться час руху, якщо пішохід збільшить свою швидкість на 10 м/хв?
1) 1200 : 24 = 50 (м/хв) – початкова швидкість.
2) 50 + 10 = 60 (м/хв) – збільшена швидкість.
3) 1200 : 60 = 20 (хв) – час руху, коли збільшилася швидкості.
4) 24 – 20 = 4 (хв) – на стільки зменшиться час руху, коли збільшилася швидкість.
Відповідь: зменшиться на 4 хв.
Вправа 693 Олена розповіла Івану, що в її саду росте 6 яблунь. Іван сказав, що в нього росте 8 яблунь, а отже, його сім’я збирає більше яблук. Яка сім’я, Олени чи Івана, зібрала більше яблук, якщо в Олени зібрали з кожного дерева 28 кг яблук, а в Івана — 20 кг?
1) 28 • 6 = 168 (ябл.) – зібрала яблук сім’я Олени.
2) 20 • 8 = 160 (ябл.) – зібрала яблук сім’я Івана.
Відповідь: сім’я Олени зібрала більше яблук.
Вправа 694 Знайдіть значення виразу:
1) якщо а + b = 14, тоді 7а + 7b = 7 (а + b) = 7 • 14 = 98
2) якщо х – у = 4, тоді х • 23 – 23 • у = 23 (х – у) = 23 • 4 = 92
Задача від Мудрої Сови
Вправа 695 Розміри куска мила, що має форму прямокутного паралелепіпеда, дорівнюють 12 см, 6 см і 4 см. Щодня витрачають однакову масу мила. Через 14 днів усі розміри куска мила зменшились у 2 рази. На скільки днів вистачить куска мила, що залишився?
1) 12 • 6 • 4 = 288 (см 3 ) – об’єм мила спочатку.
2) (12 : 2) • (6 : 2) • (4 : 2) = 6 • 3 • 2 = 36 (см 3 ) – об’єм мила, що залишився.
3) 288 – 36 = 252 (см 3 ) – витратили мила за 14 днів.
4) 252 : 14 = 18 (см 3 ) – витратили мила за 1 день.
5) 36 : 18 = 2 (дні) – днів вистачить.
Відповідь: куска мила, що залишився, вистачить на 2 дні.
Задача 696 У записі одного трицифрового числа використано тільки цифри 2 і 3, а в записі другого — тільки цифри 3 і 4. Чи може добуток цих чисел бути записаним тільки цифрами 2 і 4?
Добуток може закінчуватися цифрою 2, якщо остання цифра першого числа 3, а другого числа – 4, бо 3 • 4 = 12.
Цифрами 2 і 3, щоб остання цифра була 3, можуть бути записані такі трицифрові числа 223, 233, 323.
Цифрами 3 і 4, щоб остання цифра була 4, можуть бути записані такі трицифрові числа 344, 434, 334.
Переберемо добутки цих чисел.
Як бачимо добуток таких чисел не можна бути записаним тільки цифрами 2 і 4.
2. Який куб називають одиничним? Куб, ребро якого дорівнює одиничному відрізку, називають одиничним.
Розв’язуємо усно
Завдання 1 Заповніть пропуски в ланцюжку обчислень: