Чому дорівнює молярна маса водню?

Завдання зі шкільного курсу хімії досить часто пропонують самостійно звертатися до довідників постійних величин. Так учні отримують навички самостійної роботи з довідковою літературою і вчаться отримувати інформацію з комбінованих джерел. Так, старшокласникам пропонується самостійно дізнатися, чому дорівнює молярна маса водню, або спробувати визначити її самостійно. Для вирішення подібних завдань потрібно чітко розуміти, що таке молярна маса, як вона визначається і для чого це потрібно.

визначення

Вперше поняття молярної маси було введено в обіг безпосередньо після визнання заходи «моль» в якості запобіжного кількості речовини. Вимірюється ця величина в [г / моль]. Таким чином, молярна маса водню – це певна його маса, укладена в одному молі даного елемента.

Оскільки в молях вимірюється кількість, виражене в кількості найменших частинок досліджуваного речовини, різниці між молекулярної і молярною масою немає. ці одиниці тотожні.

Молекулярна і молярна маса водню

абсолютними значеннями молекулярних мас, в силу їх надзвичайно малої величини, користуватися дуже важко. Наприклад, абсолютна маса атома водню, виражена в стандартах системи СІ, становить 1,67 – 10 -24 грам.

Тому в хімії використовують відносну атомну масу. Її величина становить 1/12 маси атома вуглецю. У цій шкалі водень має найменший молекулярний вагу, так як його атом – найлегший серед усіх існуючих елементів.

Визначення молярної маси

Молярна маса водню може бути легко визначена за допомогою періодичної таблиці. Внизу біля кожного хімічного елемента позначена величина його відносної атомної маси. Так, біля водню варто значення 1,0079.

З курсу неорганічної хімії відомо, що водень в атомарному стані в природних умовах практично не зустрічається. Атоми цього елемента у вільному стані прагнуть об`єднатися в молекули. Оскільки валентність водню дорівнює 1, атом Н може приєднати до себе ще тільки один атом іншого елемента. Таким чином, молекула водню виглядає так:

А в хімічних записах формула молекули водню має вигляд Н₂. Знаючи формулу елемента, легко обчислити його відносну молекулярну (а значить, і молярна) масу. З отриманих даних легко обчислюється молярна маса водню:

1,00 – 2 = 2,00 г / моль. Точне хімічне зважування дає значення 2,016 г / моль.

3.4: Кутовий момент електрона в атомі водню

Якщо ми помістимо атоми в магнітне поле, вони будуть притягуватися або відштовхуватися цим полем, залежно від того, чи вирівняні атомні магніти проти застосованого поля чи ні. Застосоване магнітне поле визначить напрямок в просторі. Вимірюючи відхилення атомів у цьому полі, ми можемо визначити напрямки їх магнітних моментів і, отже, векторів їх кутового імпульсу по відношенню до цього прикладного поля. Розглянемо евакуйовану трубку з крихітним отвором на одному кінці, через яке може увійти потік атомів (рис. 3-12). Помістивши другий невеликий отвір перед першим, всередині трубки, ми отримаємо вузький пучок атомів, який буде проходити довжину трубки і вдарити протилежний кінець. Якщо атоми володіють магнітними моментами, шлях променя можна відхилити, розмістивши магнітне поле поперек трубки, перпендикулярно шляху атомів. Магнітне поле повинно бути таким, в якому силові лінії розходяться, тим самим надаючи незбалансовану силу на будь-який магнітний матеріал, що лежить всередині поля. Це неоднорідне магнітне поле може бути отримано за допомогою N і S полюсів такого роду, як показано на малюнку 3-12. Напрямок магнітного поля буде прийнято за напрямок осі z.
Малюнок 3-12. Атомно-променевий апарат. Припустимо, промінь складається з нейтральних атомів, які мають одиниці електронного моменту моменту (квантове число моменту l = 1). Коли магнітного поля немає, промінь атомів вражає торцеву стінку в одній точці посередині детектора. Що відбувається при наявності магнітного поля? Треба припустити, що перед тим, як промінь потрапляє в магнітне поле, осі атомних магнітів довільно орієнтуються по відношенню до осі z. Згідно з поняттями класичної механіки, промінь повинен розтікатися по напрямку магнітного поля і виробляти лінію, а не точку на кінці трубки (рис. 3-13а). Насправді, промінь розділений на три окремі складові промені, кожен з однаковою інтенсивністю виробляючи три плями на кінці трубки (рис. 3-13b).
Малюнок \(\PageIndex\) : (а) Результат експерименту з атомним пучком, передбачений класичною механікою, (б) Спостережуваний результат експерименту з атомним пучком. Вражаючі результати цього експерименту можна пояснити тільки в тому випадку, якщо припустити, що перебуваючи в магнітному полі кожен атомний магніт міг приймати тільки одну з трьох можливих орієнтацій щодо прикладеного магнітного поля (рис. 3-14) .
Рисунок \(\PageIndex\) : Три можливі орієнтації сумарного магнітного моменту щодо зовнішнього магнітного поля для атома з l =1. Атомні магніти, які вирівняні перпендикулярно напрямку поля, не відхиляються і будуть слідувати прямим шляхом через трубку. Атоми, які притягуються вгору, повинні мати свої магнітні моменти, орієнтовані, як показано на малюнку. З відомої сили прикладеного неоднорідного магнітного поля і виміряного відстані, через яке промінь відхилявся вгору, можна визначити, що складова магнітного моменту, що лежить уздовж осі z, становить всього b _m в величина, а не значення Це останнє значення призведе до того, якби вісь атомного магніту була паралельна осі z, тобто кут q = 0°. Замість q припускає таке значення, що складова сумарного моменту, що лежить уздовж осі z, дорівнює лише l b _m . Аналогічно промінь, який відхилений вниз, має магнітний момент уздовж осі z – b _m або – l b _m. Класичне прогнозування цього експерименту передбачає, що q може дорівнювати всім значенням від 0° до 180°, і, таким чином, всі значення (від максимуму ( q = 0°) до 0 ( q = 90°) до ( q = 180°)) для складової атомного моменту вздовж Z-вісь була б можливою. Натомість q вважається рівним тільки тим значенням, що магнітний момент по осі z дорівнює + b _m , 0 і – b _m . Кутовий імпульс електрона визначає величину і напрямок магнітного диполя. (Нагадаємо, що вектори для обох цих величин лежать уздовж однієї осі.) Таким чином, кількість можливих значень, які може прийняти компонент вектора кутового моменту вздовж заданої осі, має дорівнювати числу значень, що спостерігаються для компонента магнітного диполя вздовж тієї ж осі. У даному прикладі значення складової моменту складають +1 (h /2 p ), 0 і -1 (h /2 p ), або оскільки l = 1 в даному випадку, + l (h /2 p ), 0 і – l (h /2 p ). Загалом, встановлено, що кількість спостережуваних значень завжди дорівнює (2 л + 1) значенням: \[ -l \hbar, (-l+1) \hbar, . 0, . (l-1)\hbar, l \hbar\] для кутового моменту і \[-l \beta_m, (l-1)\beta_m . 0, . (l-1)\beta_m, l \beta_m\] для магнітного диполя. Число, що регулює величину складової M і , коливається від максимального значення l і зменшується з кроком одиниці до мінімального значення – l. Це число є третім і кінцевим квантовим числом, яке визначає рух електрона в атомі водню. Йому дано символ m і називається магнітним квантовим числом. Підсумовуючи, кутовий імпульс електрона в атомі водню квантується і може приймати лише ті значення, дані:

Крім того, експериментальним фактом є те, що компонент вектора кутового моменту вздовж заданої осі обмежується (2 1 + 1) різними значеннями, і що величина цього компонента квантується і регулюється квантовим числом, \(m\) яке може приймати значення l, л -1,. .,0,. , – л. Ці факти проілюстровані на малюнку 3-15 для електрона в орбіталі d, в якій l = 2.

(а)
(б) Малюнок 3-15. Малювальне зображення квантових механічних властивостей моменту моменту d електрона, для якого l = 2. Вісь z може бути вздовж будь-якого довільного напрямку в просторі. На малюнку (а) показані можливі компоненти, які вектор кутового моменту (довжини ) може проявлятися вздовж довільної осі в просторі. D електрон може володіти будь-яким з цих компонентів. Тому існує п’ять станів для d електрона, всі з яких фізично різні. Зверніть увагу, що максимальна величина, дозволена для компонента, менше, ніж величина сумарного моменту моменту. Тому вектор кутового моменту ніколи не може збігатися з віссю, щодо якої проводяться спостереження. Таким чином, x і y складові моменту моменту не дорівнюють нулю. Це проілюстровано на малюнку (b), який показує, як вектор кутового моменту може бути орієнтований відносно осі z для випадку m = l = 2. Коли атом знаходиться в магнітному полі, поле надає крутний момент на магнітний диполь атома. Цей крутний момент призводить до того, що магнітний диполь і, отже, вектор кутового імпульсу переробити або обертатися навколо напрямку магнітного поля. Цей ефект аналогічний прецесії верхньої частини дитини, яка обертається своєю віссю (а отже, і вектором кутового імпульсу) під кутом до гравітаційного поля землі. При цьому гравітаційне поле надає крутний момент, а вісь верху повільно обертається навколо перпендикулярного напрямку, як зазначено на малюнку. Кут нахилу М щодо напрямку поля залишається постійним під час прецесії. Тому z-компонент M є постійним, але компоненти x і y постійно змінюються. Через прецесію в даному експерименті може бути визначена лише одна складова електронного моменту моменту атома. Квантове число m визначає величину складової моменту моменту вздовж заданої осі в просторі. Тому не дивно, що це ж квантове число визначає вісь, по якій зосереджена електронна щільність. При m = 0 для p електрона (незалежно від значення n, 2 p, 3 p, 4 p і ін.) розподіл електронної густини концентрується по осі z (див. Рис. 3-10 ), що має на увазі, що класичне вісь обертання повинна лежати в площині x-y. Таким чином, p електрон з m = 0 найімовірніше буде знайдений вздовж однієї осі і має нульову ймовірність знаходження на інших двох осях. Ефект моменту моменту, яким володіє електрон, полягає в концентрації щільності уздовж однієї осі. При m = 1 або -1 розподіл щільності p електрона концентрується в x-y площині з круговими контурами у формі пончика. Розподіли щільності m = 1 і -1 ідентичні за зовнішнім виглядом. Класично вони відрізняються тільки напрямком обертання електрона навколо осі z; проти годинникової стрілки для m = +1 і за годинниковою стрілкою для m = -1. Це пояснює, чому вони мають магнітні моменти з північними полюсами в протилежних напрямках. Ми можемо отримати діаграми щільності для випадків m = +1 та -1, аналогічні випадку m = 0, видаливши результуючу складову моменту вздовж осі z. Можна взяти комбінації функцій m = +1 і -1 такі, що одна комбінація зосереджена по осі x, а інша – по осі y, і обидві за своїм виглядом ідентичні функції m = 0. Таким чином, ці функції часто позначаються як p _x, p _y та p _z функції, а не їх m значеннями. Однак значення m є справжнім квантовим числом, і ми обманюємо фізично, позначаючи їх p _x, p _y та p _z. Це відповідало б застосуванню поля спочатку у напрямку z, потім у напрямку x і, нарешті, у напрямку y і намагатися щоразу зберегти інформацію. Насправді, коли напрямок поля змінюється, вся інформація щодо попереднього напрямку втрачається, і кожен атом знову вирівняється з одним шансом з трьох перебувати в одному з можливих складових станів щодо нового напрямку. Слід зазначити, що r залежність орбіталей змінюється зі змінами n або l, але спрямована складова змінюється тільки з l і m. Таким чином, всі s орбіталі мають сферичні розподіли зарядів, а всі p орбіталі мають розподіл зарядів у формі гантелі незалежно від величини n. Таблиця 3-1: Атомні орбіталі для атома водню

1. Енергія збільшується зі збільшенням n і залежить тільки від n, основного квантового числа.
2. Середнє значення відстані між електроном і ядром збільшується зі збільшенням n.
3. Кількість вузлів у розподілі ймовірностей збільшується зі збільшенням n.
4. Електронна щільність стає концентрованою вздовж певних ліній (або в площинях) при збільшенні l.

Слід додати деякі слова обережності щодо енергій і моменту моменту. Переходячи від області класичної механіки до квантової механіки, ми зберігаємо якомога більше знайомих слів. Прикладами є кінетична та потенційна енергія, імпульс та кутовий імпульс. Однак ми повинні бути насторожі, коли ми використовуємо ці знайомі поняття в атомній області. Всі мають змінене значення. Давайте пояснимо це, розглянувши ці поняття для атома водню.

Мабуть, найдивовижнішим моментом щодо квантового механічного вираження для енергії є те, що вона не передбачає r, відстань між ядром і електроном. Якби система була класичною, то ми б очікували, що можна було б записати загальну енергію E _n як:

\[ E_n = KE = PE = \dfrac mv^2 – \dfrac \label\]

І KE, і PE були б функціями r, тобто обидва змінювалися б у значенні в міру зміни r (відповідного руху електрона). Крім того, сума PE та KE завжди повинна давати однакове значення E _n, яке повинно залишатися постійним.

Малюнок 3-16. Діаграма потенційної енергії для атома Н з накладеною на нього однією з дозволених значень енергії.

Рис. 3-16 – діаграма потенційної енергії атома водню і ми наклали на неї один з можливих енергетичних рівнів для атома, E _n. Розглянемо класичне значення для r в точці «А». Класично, коли електрон знаходиться в точці «А», його ПЕ задається значенням кривої ПЕ на A ‘. KE, таким чином, дорівнює довжині лінії A – A ‘в одиницях енергії. Таким чином, сума PE+ KE додає до E _n.

Коли електрон знаходиться в точці B «, його PE дорівнюватиме E _n, а його KE дорівнюватиме нулю. Електрон був би нерухомий. Класично для цього значення E _n електрон не міг збільшити своє значення r за межі точки, представленої B». Якби це сталося, це було б всередині «потенційної стіни». Для прикладу розглянемо точку «С». При цьому значенні r, PE задається значенням на C ‘, яке тепер більше E _n і, отже, KE має дорівнювати довжині лінії C – C‘. Але KE тепер має бути негативним у знаку, так що сума PE і KE все одно буде складатися до E _n. Що означає негативне КЕ? Це нічого не означає, як ніколи не відбувається в класичній системі. Також це не відбувається в квантово-механічній системі. Це правда, що квантова механіка передбачає кінцеву ймовірність того, що електрон знаходиться всередині кривої потенціалу, і справді для всіх значень r до нескінченності. Однак квантовий механічний вираз для E _n не дозволяє визначити миттєві значення для ПЕ і КЕ. Замість цього ми можемо визначити тільки їх середні значення. Таким чином, квантова механіка не дає рівняння, \(\ref\) а натомість стверджує лише, що можуть бути відомі середні потенційні та кінетичні енергії:

\[E_n = \langle PE \rangle = \langle KE \rangle \label\]

Дужка позначає той факт, що енергетична величина була усереднена над повним рухом (всіма значеннями r) електрона.

Чому r не може з’явитися в квантовому механічному виразі для E _n, і чому ми можемо отримати тільки середні значення для КЕ і РЕ? Коли електрон знаходиться на заданому енергетичному рівні, його енергія точно відома; це E _n. Невизначеність у значенні імпульсу електрона, таким чином, мінімальна. За цих умов ми бачили, що наші знання про положення електрона дуже невизначені, і для електрона на заданому енергетичному рівні ми можемо сказати не більше про його положення, ніж про те, що він пов’язаний з атомом. Таким чином, якщо енергія повинна залишатися фіксованою і відомою з упевненістю, ми не можемо через принцип невизначеності посилатися (або виміряти) електрон як знаходиться на певній відстані r від ядра з деякими миттєвими значеннями для його PE та KE. Натомість ми можемо мати знання про ці величини лише тоді, коли вони усереднені над усіма можливими положеннями електрона. Ця дискусія знову ілюструє підводні камені (наприклад, негативну кінетичну енергію), які виникають, коли класична картина електрона як частинки з певним миттєвим положенням береться буквально.

Важливо зазначити, що класичні вирази, які ми пишемо для залежності потенційної енергії від відстані, – e 2 /r для атома водню, наприклад, є виразами, які використовуються в квантово-механічному обчисленні. Однак може бути розраховано тільки середнє значення РЕ і робиться це шляхом обчислення значення – e 2 /r в кожній точці простору з урахуванням частки загального електронного заряду в кожній точці простору. Кількість заряду в даній точці в тривимірному просторі, звичайно, визначається розподілом електронної густини. При цьому значенням для основного стану атома водню є електростатична енергія взаємодії ядра заряду +1 е з навколишнім сферичним розподілом негативного заряду.

Проникнення електроном потенційної стінки в області негативної кінетичної енергії відоме як «тунелювання». Класично частинка повинна мати достатню енергію для подолання потенційного бар’єру. У квантовій механіці електрон може тунелювати в бар’єр (або через нього, якщо він кінцевої ширини). Тунелювання не відбудеться, якщо бар’єр не має кінцевої висоти. У прикладі атома Н потенційна яма нескінченно глибока, але енергія електрона така, що вона становить лише відстань E _n від вершини свердловини. У прикладі електрона, що рухається по лінії, ми припустили, що потенційна яма нескінченно глибока незалежно від енергії електрона. У цьому випадку y _n і, отже, P _n повинні дорівнювати нулю на кінцях лінії, і тунелювання неможливе, оскільки потенційна стінка нескінченно висока.

Можна сказати більше про і для електрона в атомі. Ці значення є не тільки постійними для заданого значення \(n\) , але і для будь-якого значення \(n\) ,

Таким чином , завжди позитивний і дорівнює мінус одній половині . Оскільки загальна енергія E _n негативна, коли електрон пов’язаний з атомом, ми можемо інтерпретувати стабільність атомів як обумовлену зменшенням, коли електрон притягується ядром.

Зараз постає питання про те, чому електрон не «впаде до кінця» і не сидить прямо на ядрі. Коли r = 0, то дорівнювало б мінус нескінченності, а те , що є позитивним і, таким чином, дестабілізуючим, дорівнювало б нулю. Класично це, безумовно, буде ситуація з низькою енергією і, отже, найбільш стабільною. Причина того, що електрон не руйнується на ядро – квантово-механічна. Якби електрон був пов’язаний безпосередньо з ядром без кінетичної енергії, його положення та імпульс були б відомі з упевненістю. Це порушило б принцип невизначеності Гейзенберга. Принцип невизначеності завжди діє через кінетичну енергію, змушуючи її стати великою та позитивною, оскільки електрон обмежений меншою областю простору. (Нагадаємо, що в прикладі електрона, що рухається по лінії, збільшувалася в міру зменшення довжини лінії.) Чим менше область, до якої обмежений електрон, тим менше невизначеність в його положенні. Повинно бути відповідне збільшення невизначеності його імпульсу. Це спричинено збільшенням кінетичної енергії, яка збільшує величину імпульсу і, отже, невизначеність у його значенні. Іншими словами, пов’язаний електрон завжди повинен володіти кінетичною енергією як наслідок квантової механіки.

І мають протилежні залежності від . Зменшується (стає більш негативним) як зменшується, але збільшується (робить атом менш стабільним) як зменшується. Досягається компроміс, щоб зробити енергію максимально негативною (атом максимально стабільним), і компроміс завжди відбувається, коли . Подальше зменшення зменшить, але лише за рахунок більшого збільшення . Зворотне вірно для збільшення . Таким чином, причину того, що електрон не потрапляє на ядро, можна підсумувати, заявивши, що «електрон підкоряється квантовій механіці, а не класичній механіці».

Дописувачі та атрибуція