Бісектриса внутрішнього кута трикутника ділить протилежну сторону у відношенні, рівному відношенню двох прилеглих сторін.
Бісектриса кута ділить кут на два кути з однаковими мірами. Кут має лише одну бісектрису. Кожна точка бісектриси кута рівновіддалена від сторін кута. Внутрішня бісектриса кута — це пряма, промінь або відрізок, який ділить кут менше 180° на два рівні кути.
Співвідношення в прямокутному трикутнику: Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, відповідно пропорційні двом іншим сторонам. Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним (або середнім геометричним) між гіпотенузою і проекцією цього катета на гіпотенузу.
Бісектриса кута — промінь, що проходить через вершину кута і ділить його навпіл.
Вона дорівнює половині добутку довжини висоти на довжину основи, тобто протилежної сторони: від англ. height), опущена на цю сторону.
Довжина бісектриси кута трикутника , рівного , що міститься між сторонами і , визначається за формулою: Для доведення даної властивості, запишемо площу трикутника двома різними способами – перший спосіб – через сторони , і кут …
