Одиниці вимірювання

Основною одиницею довжини є метр, а всі інші одиниці є похідними від цієї міри. Кілометр (км), метр (м), дециметр (дм), міліметр (мм).

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1 км = 1000 м = 10000 дм = 100000 см = 1000000 мм

Для одиниць довжини, менших від метра, виконується така закономірність: кожні десять одиниць меншої міри утворюють 1 одиницю більшої міри.

10 мм = 1 см 10 см = 1 дм 10 дм = 1 м

Одиниці вимірювання маси.

Терези і ваги — це інструменти для вимірювання маси.

Важчі предмети мають більшу масу, а легші — меншу масу.

Якщо шальки терезів зрівноважені, то об’єкти на них мають однакову масу.

Грами (г), кілограми (кг), центнери (ц), тонни (т).

1 т = 1000 кг = 10 ц = 1000 000 г

Одиниці вимірювання часу.

Час вимірюють за допомогою годинника, який показує, котра година доби триває.

На циферблаті годинника 12 поділок (1 , 2, . 12) та дві стрілки: коротка (годинна), довга (хвилинна).

Якщо довга (хвилинна) стрілка стоїть на поділці 12, то коротка (годинна) стрілка показує, котра зараз година.

За добу годинна стрілка на циферблаті годинни­ка робить два повні оберти.

Хвилинна стрілка ро­бить повний оберт за 1 год, а секундна — за 1 хв.

За допомогою годинника вимірюють час у секундах (сек.), хвилинах (хв.), годинах (год).

1 місяць = 30 або 31 доба (у лютому 28 або 29 діб)

Історичні події вимірюють у роках і століттях.

1 рік = 12 місяців = 52 тижні = 365 діб або 366 діб

Визначення століття, у якому відбулась подія.

1) У якому столітті у Києві завершилося будівництво собору Святої Софії, якщо відомо, що ця подія відбулася в 1037 році? Пояснення. Щоб дізнатися, у якому столітті відбулася ця подія, треба 1037 : 100 = 10 (ост. 37). Отже, в 1037 році минуло 10 повних століть і 37 років одинадцятого століття.

Відповідь: собор був побудований в 11 столітті.

2) У 1982 р. святкували 1500-річчя столиці України — Києва. Скільки століть існує це давнє місто?

1) 2021 – 1982 = 39 (р.) – років пройшло від святкування.

2) 1500 + 39 = 1539 (р.) – років існує давнє місто.

3) 1539 : 100 = 15 (ост. 39) – 15 століть і ще 39 років.

Відповідь: давнє місто існує 16 століть.

Визначення тривалості часу події, що відбулася.

1) Книжкова виставка розпочала свою роботу 8 квітня о 10 год ранку, а закінчила — 12 квітня о 17 год. Скільки часу тривала книжкова виставка?

Виставка розпочалася, коли минуло 7 діб 10 год від початку квітня, а закінчилася, коли минуло 11 діб 17 год від початку квітня.

2) Леся Українка народилася 25 лютого 1871 року. Скільки часу минуло з дня її народження до сьогоднішнього дня?

Від початку літочислення до 25 лютого 1871 року — це 1870 років, 1 місяць, 24 діб; до сьогоднішнього дня, наприклад, 26 травня 2022 року, — це 2021 рік, 4 місяці, 25 діб, тому

Одиниці вартості.

Банкноти (від англ. bank-note — «банківський білет») — звичайні паперові гроші; грошові знаки, виготовлені з паперу або пласти­ку, зазвичай прямокутної форми.

Купюри — окремі одиниці грошових знаків визначеної вартості. В Україні грошовий обіг обслуговують купюри номінальною вар­тістю 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000 гривень. Розрізняють великі та дрібні купюри.

Монети — грошові знаки, виготовлені з металу (золота, срібла, міді) або сплавів металів установленої законом маси і форми, номі­нальної вартості.

Гривня — це національна грошова одиниця України, або валюта.

На території інших держав діє своя валюта, наприклад, швейцарський франк, японська єна, долар США, канадський долар, австралійський долар. Частина європейських країн увела в обіг спільну грошову одиницю — євро.

Грошові одиниці різних країн можна обмінювати між собою (конвертувати) за встановленим курсом.

1 коп., 2 коп., 5 коп., 10 коп., 25 коп., 50 коп., 1 грн, 2 грн

1 грн, 2 грн, 5 грн, 10 грн, 20 грн, 50 грн, 100 грн, 500 грн

Одиниці вимірювання місткості.

Літр, мілілітр — одиниця вимірювання об’єму рідин, місткості посуду.

Один мілілітр становить 1/1000 літра. Префікс мілі означає, що 1 л зменшили в 1000 разів. Скорочене позначення назви цієї одиниці: в Україні — мл, міжнародне — ml.

Перевід одиниць вимірювання.

При переході від більших одиниць вимірювання до менших одиниць вимірювання застосовуємо дію множення.

Приклад. 35 км 123 м = 35 123 м

35 км 123 м = 35 км + 123 м = 35 • 1 км + 123 м = 35 • 1000 м + 123 м = 35 000 м + 123 м = 35 123 м

35 км 123 м = (35 • 1000 + 123) м = 35 123 м

Приклад. 1 год 55 хв = 115 хв

1 год 55 хв = 1 год + 55 хв = 1 • 60 хв + 55 хв = 60 хв + 55 хв = 115 хв

1 год 55 хв = (1 • 60 + 55) хв = 115 хв

При переході від менших одиниць вимірювання до більших одиниць вимірювання застосовуємо дію ділення.

Приклад. 45 786 м = 45 км + 786 м

1 км становить 1000 м. Отже, відстань 45 786 м містить стільки кілометрів, скільки тисяч у числі 45 786, тобто 45. Маємо 45 786 м = 45 км 786 м.

45 786 м = 45 000 м + 786 м = 45 км + 786 м

Приклад. 115 хв = 1 год 55 хв

115 хв = 60 хв + 55 хв = 1 год 55 хв

1. Відношення двох чисел

Нехай маємо відношення \(3:4\). Його можна тлумачити так: перше число складається з трьох однакових частин, а друге — з чотирьох таких самих частин. Відношення двох чисел показує, у скільки разів одне число більше від другого , або яку частину становить одне число від другого.

Оскільки, 5 2 = 10 4 = 50 20 = 2,5 1 , тоді відношення \(5 : 2\) можна замінити такими відношеннями: \(10 : 4\), або \(50 : 20\), чи \(2,5 : 1\).

Відношення двох чисел не зміниться, якщо члени його помножити або поділити на одне і те ж саме число, відмінне від нуля.

Щоб знайти відношення однойменних величин (довжин, мас і т.д.), треба виразити їх в однакових одиницях вимірювання.

Щоб знайти відношення 30 см до 1 м, треба спочатку висловити обидві ці величини або в метрах, або в сантиметрах і знайти частку.

Відношення іноді буває зручно виражати у відсотках. Для цього досить помножити отриману частку на сто.

• відношення a до b — це частка від ділення a на b ;
• якщо a \(>\) b , тоді відношення a \(:\) b показує, у скільки разів a більше b ;
• якщо a \(
• відсоткове відношення a до b — це відношення a \(:\) b , виражене у відсотках і дорівнює \((\) a \(:\) b\()·100\) .

Онлайн калькулятор. Площа поверхні куба

Скориставшись цим онлайн калькулятором ви зможете знайти площу поверхні куба.

Скориставшись онлайн калькулятором для обрахунку площі поверхні куба, ви отримаєте детальний покроковий розв’язок вашого прикладу, який дозволить зрозуміти алгоритм розв’язання таких задач і закріпити вивчений матеріал.

Знайти площу поверхні куба

Ввід даних в калькулятор для обчислення площі поверхні куба

В онлайн калькулятор можна вводити числа або дроби. Більш детально читайте в правилах вводу чисел.

N.B. В онлайн калькуляторі можна використовувати величини в однакових одиницях виміру!

Якщо у вас виникають труднощі з перетворенням одиниць виміру скористайтесь конвертером одиниць відстані та довжини та конвертером одиниць площі.

Теорія. Площа поверхні куба

Площа поверхні куба дорівнює квадрату довжини його грані помноженому на шість (куб має шість однакових граней).

Формула для обрахунку площі куба

де S – площа куба,
a – довжина грані куба.

Вводити можна лише числа або дроби (-2.4, 5/7, . ). Більш детально читайте в правилах вводу чисел.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

Вітаю всіх користувачів OnlineMSchool.
Мене звати Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написано весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви бажаєте зв’язатися зі мною, маєте питання, пропозиції або бажаєте допомогти розвитку сайту OnlineMSchool пишіть мені [email protected]